【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數y= (n≠0)的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點,與x軸交于點C,點B 坐標為(m,﹣1),AD⊥x軸,且AD=3,tan∠AOD=.
(1)求該反比例函數和一次函數的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)點E是x軸上一點,且△AOE是等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的E點的坐標.
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【題目】已知:四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,給出下列4個條件:①AB∥CD;②OA=OC;③AB=CD;④AD∥BC從中任取兩個條件,能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】三個形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放,已知∠AOB=∠AOE=90°,菱形的較短對角線長為2cm.若點C落在AH的延長線上,則△ABE的周長為________cm.
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【題目】(操作發(fā)現)如圖(1),在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=45°,連接AC,BD交于點M.
①AC與BD之間的數量關系為 ;
②∠AMB的度數為 ;
(類比探究)如圖(2),在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,連接AC,交BD的延長線于點M.請計算的值及∠AMB的度數;
(實際應用)如圖(3),是一個由兩個都含有30°角的大小不同的直角三角板ABC、DCE組成的圖形,其中∠ACB=∠DCE=90°,∠A=∠D=30°且D、E、B在同一直線上,CE=1,BC= ,求點A、D之間的距離.
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【題目】“春節(jié)”假期間,小明和小華都準備在某市的九龍瀑布(記為A)、鳳凰谷(記為B)、彩色沙林(記為C)、海峰濕地(記為D)這四個景點中任選一個去游玩,每個景點被選中的可能性相同.
(1)求小明去鳳凰谷的概率;
(2)用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都去九龍瀑布的概率.
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【題目】如圖,點A、B在x軸的上方,∠AOB=90°,OA、OB分別與函數、的圖象交于A、B兩點,以OA、OB為鄰邊作矩形AOBC.當點C在y軸上時,分別過點A和點B作AE⊥x軸,BF⊥x軸,垂足分別為E、F,則=_______.
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【題目】如圖,線段BC所在的直線 是以AB為直徑的圓的切線,點D為圓上一點,滿足BD=BC,且點C、D位于直徑AB的兩側,連接CD交圓于點E. 點F是BD上一點,連接EF,分別交AB、BD于點G、H,且EF=BD.
(1)求證:EF∥BC;
(2)若EH=4,HF=2,求的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=50°,點D為邊AB的中點,點E在邊AC上,將△ADE沿DE折疊,使得點A恰好落在BC的延長線上的點F處,DF與AC交于點O,連結CD,則下列結論一定正確的是( 。
A. CE=EFB. ∠BDF=90°
C. △EOD和△COF的面積相等D. ∠BDC=∠CEF+∠A
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【題目】某學校八、九兩個年級各有學生180人,為了解這兩個年級學生的體質健康情況,進行了抽樣調查,具體過程如下:
收集數據
從八、九兩個年級各隨機抽取20名學生進行體質健康測試,測試成績(百分制)如下:
八年級 | 78 | 86 | 74 | 81 | 75 | 76 | 87 | 70 | 75 | 90 |
75 | 79 | 81 | 70 | 74 | 80 | 86 | 69 | 83 | 77 | |
九年級 | 93 | 73 | 88 | 81 | 72 | 81 | 94 | 83 | 77 | 83 |
80 | 81 | 70 | 81 | 73 | 78 | 82 | 80 | 70 | 40 |
整理、描述數據
將成績按如下分段整理、描述這兩組樣本數據:
成績(x) | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
八年級人數 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
九年級人數 | 1 | 0 | 0 | 7 | 10 | 2 |
(說明:成績80分及以上為體質健康優(yōu)秀,70~79分為體質健康良好,60~69分為體質健康合格,60分以下為體質健康不合格)
分析數據
兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差如表所示:
年級 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
八年級 | 78.3 | 77.5 | 75 | 33.6 |
九年級 | 78 | 80.5 | a | 52.1 |
(1)表格中a的值為______;
(2)請你估計該校九年級體質健康優(yōu)秀的學生人數為多少?
(3)根據以上信息,你認為哪個年級學生的體質健康情況更好一些?請說明理由.(請從兩個不同的角度說明推斷的合理性)
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