【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E在對(duì)角線BD上,且∠DAE=67.5°,EF⊥AB,垂足為F,則EF的長(zhǎng)為( 。
A. 1B. C. 4-2D. 3-4
【答案】C
【解析】
根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠ABD=∠ADB=45°,再根據(jù)∠DAE=67.5°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求∠AED,從而得到∠DAE=∠AED,再根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)得到AD=DE,然后根據(jù)勾股定理求出正方形的對(duì)角線BD,再求出BE,最后根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍計(jì)算即可得解.
解:在正方形ABCD中,∠ABD=∠ADB=45°,
∵∠DAE=67.5°,
在△ADE中,∠AED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°,
∴∠DAE=∠AED,
∴AD=DE=4,
∵正方形的邊長(zhǎng)為4,
∴BD=4,
∴BE=BD﹣DE=4﹣4,
∵EF⊥AB,∠ABD=45°,
∴△BEF是等腰直角三角形,
∴EF=BE=×(4﹣4)=4﹣2.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(﹣1,0),B(0,﹣2),頂點(diǎn)C、D在雙曲線y= 上,邊AD交y軸于點(diǎn)E,且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍,則k= .
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【題目】如圖,中,的垂直平分線分別交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接,,,的面積為54,則線段的長(zhǎng)為__________.
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【題目】如圖,已知AB//CD,分別探究下列三個(gè)圖形中∠APC和∠PAB,∠PCD的關(guān)系.
結(jié)論:(1)__________________________
(2)__________________________
(3)__________________________
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【題目】在等邊所在平面內(nèi)有點(diǎn)P,且使得,,均為等腰三角形,則符合條件的點(diǎn)P共有______個(gè)
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【題目】雅安地震發(fā)生后,全國(guó)人民抗震救災(zāi),眾志成城,值地震發(fā)生一周年之際,某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū),現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)
車型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽車運(yùn)載量(噸/輛) | 5 | 8 | 10 |
汽車運(yùn)費(fèi)(元/輛) | 400 | 500 | 600 |
(1)全部物資可用甲型車8輛,乙型車5輛,丙型車 輛來(lái)運(yùn)送.
(2)若全部物資都用甲、乙兩種車型來(lái)運(yùn)送,需運(yùn)費(fèi)8200元,問(wèn)分別需甲、乙兩種車型各幾輛?
(3)為了節(jié)省運(yùn)費(fèi),該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送,已知它們的總輛數(shù)為14輛,你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎?此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ACB=90°,∠A=25°,過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,則∠D的度數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列關(guān)系中,兩個(gè)量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是( )
A.正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系
B.正方形的周長(zhǎng)L與邊長(zhǎng)a的關(guān)系
C.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為20,其面積S與a的關(guān)系
D.長(zhǎng)方形的面積為40,長(zhǎng)為a,寬為b,a與b的關(guān)系
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市公交公司為應(yīng)對(duì)春運(yùn)期間的人流高峰,計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的公交車共10輛,若購(gòu)買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬(wàn)元;若購(gòu)買A型公交車2輛,B型公交車3輛,共需650萬(wàn)元,
(1)試問(wèn)該公交公司計(jì)劃購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元?
(2)若該公司預(yù)計(jì)在某條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用W不超過(guò)1200萬(wàn)元,且確保這10輛公交車在某條線路的年均載客量總和不少于680萬(wàn)人次,則該公司有哪幾種購(gòu)車方案?哪種購(gòu)車方案的總費(fèi)用W最少?最少總費(fèi)用是多少萬(wàn)元?
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