【題目】在等邊所在平面內(nèi)有點P,且使得,,均為等腰三角形,則符合條件的點P共有______

【答案】10

【解析】

B點作的中垂線,可知在三角形內(nèi)有一點P滿足、都是等腰三角形,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以做兩個圓,圓B和圓A,從而可以得出一條中垂線上有四個點滿足、都是等腰三角形,而三角形內(nèi)部的一點是重合的,所以可以得出共有10個點.

解:作三邊的中垂線,交點P肯定是其中之一,以B為圓心,BA為半徑畫圓,交AC的中垂線于兩點,作、、,它們也都是等腰三角形,因此、是具有題目所說的性質(zhì)的點;

A為圓心,BA為半徑畫圓,交AC的中垂線于點、也必具有題目所說的性質(zhì).

依此類推,在的其余兩條中垂線上也存在這樣性質(zhì)的點,所以這些點一共有:個.

故答案為10

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AC是⊙O的直徑,∠C=50°,∠ABC的平分線BD交⊙O于點D,則∠BAD的度數(shù)是( )

A.45°
B.85°
C.90°
D.95°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校對初三學(xué)生進(jìn)行物理、化學(xué)實驗操作能力測試.物理、化學(xué)各有3個不同的操作實驗題目,物理實驗分別用①、②、③表示,化學(xué)實驗分別用a、b、c表示.測試時每名學(xué)生每科只操作一個實驗,實驗的題目由學(xué)生抽簽確定,第一次抽簽確定物理實驗題目,第二次抽簽確定化學(xué)實驗題目.王剛同學(xué)對物理的①、②號實驗和化學(xué)的b、c號實驗準(zhǔn)備得較好.請用畫樹狀圖(或列表)的方法,求王剛同學(xué)同時抽到兩科都準(zhǔn)備得較好的實驗題目的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:中,,,點內(nèi)一點,連接,,,過點,交的延長線于點.

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,點的中點,分別連接,,求的度數(shù);

3)如圖3,在(2)的條件下,點上一點,連接,點的中點,連接,過點,交的延長線于點,若,的面積為30,,求線段的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點為第一象限內(nèi)一點,點軸正半軸上一點,分別連接,,為等邊三角形,點的橫坐標(biāo)為4.

1)如圖1,求線段的長;

2)如圖2,點在線段上(點不與點、點重合),點在線段的延長線上,連接,,設(shè)的長為,的長為,求的關(guān)系式(不要求寫出的取值范圍)

3)在(2)的條件下,點為第四象限內(nèi)一點,分別連接,為等邊三角形,線段的垂直平分線交的延長線于點,交于點,連接,交于點,連接,若,求點的橫坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E在對角線BD上,且∠DAE67.5°,EFAB,垂足為F,則EF的長為( 。

A. 1B. C. 4-2D. 3-4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道對于一個圖形,通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學(xué)等式

例如:由圖1可得到(a+b)=a+2ab+b

1 2 3

1)寫出由圖2所表示的數(shù)學(xué)等式:_____________________寫出由圖3所表示的數(shù)學(xué)等式:_____________________;

2)利用上述結(jié)論,解決下面問題:已知a+b+c=11,bc+ac+ab=38,求a+b+c的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AD,BE分別是∠BAC,∠ABC的角平分線.

1)若∠C70°,∠BAC60°,則∠BED的度數(shù)是 ;若∠BED50°,則∠C的度數(shù)是

2)探究∠BED與∠C的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合題 ——
(1)探究新知:如圖1,已知△ABC與△ABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由.

(2)結(jié)論應(yīng)用:
①如圖2,點M、N在反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象上,過點M作ME⊥y軸,垂足分別為E,F(xiàn),試證明:MN∥EF;

②若①中的其他條件不變,只改變點M,N的位置如圖3所示,請判斷MN與EF是否平行.

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同步練習(xí)冊答案