【題目】如圖,ΔABC中,以B為圓心,BC長為半徑畫弧,分別交AC、AB于D、E兩點,并連接BD、DE.若∠A=30°,AB=AC,則∠BDE的度數(shù)為( )
A.67.5°
B.52.5°
C.45°
D.75°
【答案】A
【解析】∵AB=AC,∠A=30°,
∴∠ABC=∠ACB=75°,
又∵以B為圓心,BC長為半徑畫弧,分別交AC、AB于D、E兩點,
∴BC=BD=BE,
∴∠BDC=∠DCB=75°,
∴∠DBC=30°,
∴∠DBA=∠ABC-∠DBC=75°-30°=45°,
∴∠BDE=∠BED=67.5°,
所以答案是:A.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的內(nèi)角和外角的相關知識,掌握三角形的三個內(nèi)角中,只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角,以及對等腰三角形的性質(zhì)的理解,了解等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形紙片ABCD,點E、F分別在邊AB、CD上,連接EF,將∠BEF對折,點B落在直線EF上的B′處,得到折痕EC,將點A落在直線EF上的點A′處,得到折痕EN.
(1)若∠BEB′=110°,則∠BEC=°,∠AEN=°,∠BEC+∠AEN=°.
(2)若∠BEB′=m°,則(1)中∠BEC+∠AEN的值是否改變?請說明你的理由.
(3)將∠ECF對折,點E剛好落在F處,且折痕與B′C重合,求∠DNA′.
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【題目】某校組織學生到距離學校6千米的博物館去參觀,小磊準備乘出租車去,出租車的收費標準如下:3千米以下收費8元;3千米以上,每增加1千米,加收1.2元.
(1)寫出出租車行駛的里程數(shù)(大于3千米)與費用(元)之間的關系式;
(2)小磊只帶10元錢,到博物館夠用嗎?
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【題目】根據(jù)下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是( )
A.∠B=50° ,∠C=40°
B.∠B=∠C=45°
C.∠A,∠B,∠C的度數(shù)比為5:3:2
D.∠A-∠B=90°
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【題目】完成下列推理說明:
如圖,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求證:∠E=∠DFE.
證明:∵∠B+∠BCD=180°( 。
∴AB∥CD ( )
∴∠B= ( )
又∵∠B=∠D( 已知。
∴ ∠ = ∠ ( 等量代換。
∴AD∥BE( )
∴∠E=∠DFE( )
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【題目】一個三角形兩邊中點的連線叫做這個三角形的中位線.只要順次連結(jié)三角形三條中位線,則可將原三角形分割為四個全等的小三角形(如圖(1));把三條邊分成三等份,再按照圖(2)將分點連起來,可以看作將整個三角形分成9個全等的小三角形;把三條邊分成四等份,…,按照這種方式分下去,第n個圖形中應該得到( )個全等的小三角形.
A.
B.
C.
D.(n+1)2
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=2,CD是△ABC的一條高線.若E,F(xiàn)分別是CD和BC上的動點,則BE+EF的最小值是_____.
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【題目】某手機店今年1-4月的手機銷售總額如圖1,其中一款音樂手機的銷售額占當月手機銷售總額的百分比如圖2.有以下四個結(jié)論:
①從1月到4月,手機銷售總額連續(xù)下降
②從1月到4月,音樂手機銷售額在當月手機銷售總額中的占比連續(xù)下降
③音樂手機4月份的銷售額比3月份有所下降
④今年1-4月中,音樂手機銷售額最低的是3月
其中正確的結(jié)論是________(填寫序號).
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