【題目】已知數(shù)軸上有兩點A、B，點A對應的數(shù)是40，點B對應的數(shù)是．

求線段AB的長．

如圖2，O表示原點，動點P、T分別從B、O兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點Q從點A出發(fā)向右運動，點P、T、Q的速度分別為5個單位長度秒、1個單位長度秒、2個單位長度秒，設運動時間為t．

求點P、T、Q表示的數(shù)用含有t的代數(shù)式表示；

在運動過程中，如果點M為線段PT的中點，點N為線段OQ的中點，試說明在運動過程中等量關系始終成立．

【答案】（1）120；（2）①點P表示的數(shù)為：；點T表示的數(shù)為：；點Q表示的數(shù)是；②見解析.

【解析】

根據(jù)點A對應的數(shù)是40，點B對應的數(shù)是，即可得到AB的長度；

根據(jù)題意即可得到結論；

根據(jù)題意得到，，，根據(jù)線段中點的定義得到，，于是得到結論．

解：線段AB的長；

點P表示的數(shù)為：；點T表示的數(shù)為：；點Q表示的數(shù)是；

，，，

點M為線段PT的中點，點N為線段OQ的中點，

，，

，

，，

，

即在運動過程中等量關系始終成立．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了調查某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結果如下表：

月用水量（噸）

4

5

6

9

戶數(shù)

3

4

2

1

則關于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是 （ ）
A.中位數(shù)是5噸
B.眾數(shù)是5噸
C.極差是3噸
D.平均數(shù)是5．3噸

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）計算：﹣3﹣（﹣4）+7；

（2）計算：；

（3）計算：；

（4）計算：﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）；

（5）化簡：3x2+5x﹣5x2+3x；

（6）化簡：6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點．過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．

（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；

（2）將圖1中△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△CAN為等腰直角三角形；

（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3的位置時，(2)中的結論是否仍然成立？若成立，試證明之；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中點A（2，0），點P在射線 （x＜0）上運動，設點P的橫坐標為a，以AP為直徑作⊙C，連接OP、PB，過點P作PQ⊥OP交⊙C于點Q．

（1）證明：∠AOP=∠BPQ；
（2）當點P在運動的過程中，線段PQ的長度是否發(fā)生變化，若變化，請用含a的代數(shù)式表示PQ的長；若不變，求出PQ的長；
（3）當tan∠APO= 時，①求點Q坐標；②點D是圓上任意一點，求QD+ OD的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三點在格點上．

（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）直接寫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2的各點坐標；

（3）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過程，請你填空）．

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴ ∥ （同旁內角互補，兩直線平行）

∴∠BAE= （兩直線平行，內錯角相等）

又∵∠1=∠2

∴∠BAE﹣∠1= ﹣

即∠MAE=

∴ ∥ （內錯角相等，兩直線平行）

∴∠M=∠N（兩直線平行，內錯角相等）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，A、B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為﹣12和4．

（1）直接寫出A、B兩點之間的距離；

（2）若在數(shù)軸上存在一點P，使得AP＝PB，求點P表示的數(shù)．

（3）如圖2，現(xiàn)有動點P、Q，若點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，當點Q到達原點O后立即以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，求：當OP＝4OQ時的運動時間t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在第1個△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點C,延長AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法進行下去，第n個三角形的以An為頂點的內角的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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