【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P(1，4)、Q(m，n)在函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，當m＞1時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A、B；過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點C、D，QD交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積(　　)

A. 增大 B. 減小

C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

【答案】A

【解析】

首先利用m和n表示出AC和CQ的長，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得＝k＝4，然后求出四邊形ACQE的面積，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．

解：（1）AC＝m1，CQ＝n，

則S四邊形ACQE＝ACCQ＝（m1）n＝．

∵P（1，4）、Q（m，n）在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，

∴＝k＝4（常數(shù)）．

∵S四邊形ACQE＝ACCQ＝4n；

當m＞1時，n隨m的增大而減小，

∴S四邊形ACQE＝4n隨m的增大而增大．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC邊相切于點D，連結(jié)AD.

（1）求證：AD是∠BAC的平分線；

（2）若AC=3，BC=4，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點P，過點B的直線交OP的延長線于點C，且CP=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為，OP=1，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于原點和點，點在拋物線上．

（1）求拋物線的表達式，并寫出它的對稱軸；

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

（1）問題發(fā)現(xiàn)

① 當時，；② 當時，

（2）拓展探究

試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點M是拋物線上在x軸下方的動點，過M作MN∥y軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值；

（3）E是拋物線對稱軸上一點，F是拋物線上一點，是否存在以A，B，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點為延長線上一點，連接，過分別作，垂足為，交于點，作，垂足為，交于點．

（1）求證：；

（2）如圖，點在的延長線上，且，連接并延長交于點，求證：；

（3）在（2）的條件下，當時，請直接寫出的值為____________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AB＝AC＝6，∠B＝30°，E為BC上一點，BE＝2EC，DE＝DC，∠ADC＝60°，則AD的長_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6cm，AC=8cm，點P從點C開始沿射線CA方向以1cm/s的速度運動；同時，點Q也從點C開始沿射線CB方向以3cm/s的速度運動.

（1）幾秒后△PCQ的面積為3cm2？此時PQ的長是多少？（結(jié)果用最簡二次根式表示）

（2）幾秒后以A、B、P、Q為頂點的四邊形的面積為22cm2？

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