【題目】如圖,已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,OGCD,BOD=36°.

(1)求∠AOG的度數(shù);

(2)若OG是∠AOF的平分線,那么OC是∠AOE的平分線嗎?說(shuō)明你的理由.

【答案】(1)AOG=54o;(2)OC是∠AOE的平分線,理由見(jiàn)解析

【解析】

1)根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可得∠AOC=∠BOD36°,利用垂直定義可得∠COG90°,再計(jì)算出∠AOG的度數(shù)即可;(2)根據(jù)角平分線定義以及垂直定義可得∠COA=∠DOF,再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠DOF=∠COE,進(jìn)而得出∠AOC=∠COE,即可得到OC平分∠AOE

解:(1)AB、CD相交于點(diǎn)O,

∴∠AOC=BOD=36°,

OGCD,

∴∠COG=90°,

AOC+AOG=90°,

∴∠AOG=90°﹣AOC=90°﹣36o=54o;

(2)OC是∠AOE的平分線.

OG是∠AOF的角平分線,

∴∠AOG=GOF,

OGCD,

∴∠COG=DOG=90°,

∴∠COA=DOF,

∵∠DOF=COE,

∴∠AOC=COE,

OC平分AOE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),PAC,APBPBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)你猜想結(jié)論并說(shuō)明理由.

2)當(dāng)點(diǎn)PC、D點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合,如圖2和圖3),上述(1)中的結(jié)論是否還成立?若不成立,請(qǐng)直接寫(xiě)出PAC,APBPBD之間的數(shù)量關(guān)系,不必寫(xiě)理由.

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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A4,0),B﹣14),C﹣31

1)在圖中作A′B′C′使A′B′C′ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng);

2)寫(xiě)出點(diǎn)A′B′C′的坐標(biāo);

3)求ABC的面積.

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【題目】一列快車(chē)從甲地駛往乙地,一列慢車(chē)從乙地駛往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),各自到達(dá)終點(diǎn)后停止行駛。設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x(h),兩車(chē)之間的距離為y(km),圖中的折線表示yx之間的函數(shù)關(guān)系,則兩車(chē)相遇之后又經(jīng)過(guò)___________小時(shí),兩車(chē)相距720km.

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(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值;
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(1)在圖1中,7分所在扇形的圓心角等于 °

(2)請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)經(jīng)計(jì)算,乙校的平均分是8.3分,中位數(shù)是8分,請(qǐng)寫(xiě)出甲校的平均分、中位數(shù);并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好.

(4)如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽,為便于管理,決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手,請(qǐng)你分析,應(yīng)選哪所學(xué)校?

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1)①若,則的度數(shù)為  ;

②若,則的度數(shù)為  ;

2)由(1)猜想的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

3)這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出的角度所有可能的值(不必說(shuō)明理由);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)該函數(shù)的自變量x的取值范圍是;
(2)同學(xué)們先找到y(tǒng)與x的幾組對(duì)應(yīng)值,然后在下圖的平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).請(qǐng)你根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象,寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì):

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