【題目】已知直線l1l2,直線l3和直線l1l2交于點CD,點P是直線l3上一動點

1)如圖1,當(dāng)點P在線段CD上運動時,PACAPB,PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系?請你猜想結(jié)論并說明理由.

2)當(dāng)點PC、D點的外側(cè)運動時(P與點C、D不重合,如圖2和圖3),上述(1)中的結(jié)論是否還成立?若不成立,請直接寫出PAC,APB,PBD之間的數(shù)量關(guān)系,不必寫理由.

【答案】1APB=PAC+PBD(2)不成立

【解析】試題分析:1)過點PPEl1,根據(jù)l1l2可知PEl2,故可得出∠PAC=APE,BPE=BPE.再由∠APB=APE+BPE即可得出結(jié)論;

2如圖2,設(shè)PAL2交于點F,根據(jù)l1l2可知∠PFD=PAC.在PBF中,根據(jù)∠PFDPBF的一個外角即可得出結(jié)論.如圖3,設(shè)PBl1交于點F,根據(jù)l1l2可知∠PBD=PFC.在APF中,根據(jù)∠PFCAPF的一個外角即可得出結(jié)論.

1APB=PAC+PBD

過點PPEL

∴∠APE=PAC

L1 L2

PEL2

BPE=PBD

∴∠APE+BPE =PAC+PBD

∴∠APB =PAC+PBD

(2)不成立

2PAC =APB+PBD

3PBD=PAC+APB

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(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名;

(2)八年級被調(diào)查的學(xué)生共有 名;

(3)通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供8人用一餐.據(jù)此估算,該校1000名學(xué)生這餐飯菜沒有浪費的學(xué)生有多少人?這餐浪費的食物可供多少人食用一餐?

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