【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy，直線y=x﹣1與y軸交于點A，與雙曲線y= 交于點B（m，2）．

（1）求點B的坐標(biāo)及k的值；
（2）將直線AB平移，使它與x軸交于點C，與y軸交于點D，若△ABC的面積為6，求直線CD的表達式．

【答案】
（1）

解：將B（m，2）代入y=x﹣1

∴2=m﹣1

∴m=3，

將B（3，2）代入y= ，

∴k=6


（2）

解：設(shè)直線CD的解析式為：y=x﹣1+b，

直線AB與x軸交于點E，

令x=0和y=0分別代入y=x﹣1，

∴y=﹣1

∴A（0，﹣1），E（1，0）

∴y=0代入y=x﹣1+b，

∴x=1﹣b

∴C（1﹣b，0）

當(dāng)C在E的左側(cè)時，

此時CE=1﹣（1﹣b）=b

∴S△ABC= b（2+1）=6，

∴b=4

當(dāng)C在E的右側(cè)時，

此時CE=1﹣b﹣1=﹣b

∴S△ABC= ×（﹣b）（2+1）=6，

∴b=﹣4

綜上所述，b=±4


【解析】（1）先B（m，2）代入y=x﹣1求出m的值，然后將B的坐標(biāo)代入雙曲線的解析式中即可求出k的值．（2）設(shè)直線CD的解析式為：y=x﹣1+b，直線AB與x軸交于點E，然后求出點A、C、E的坐標(biāo)，最后根據(jù)△ABC的面積即可求出b的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標(biāo)軸，點A的坐標(biāo)為（2,1）.一張透明紙上畫有一個點和一條拋物線，平移透明紙，這個點與點A重合，此時拋物線的函數(shù)表達式為y=x2 ， 再次平移透明紙，使這個點與點C重合，則該拋物線的函數(shù)表達式變?yōu)椋?）
A.y=x2+8x+14
B.y=x2-8x+14
C.y=x2+4x+3
D.y=x2-4x+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點D,E,AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是（ ）

A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．

（1）求∠AOE的度數(shù)；

（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點O，OG⊥CD，∠BOD＝36°．

（1）求∠AOG的度數(shù)；

（2）若OG是∠AOF的平分線，那么OC是∠AOE的平分線嗎？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小．

閱讀下面的解答過程，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)

解：∵BE∥GF(已知)

∴∠2＝∠3(　 　)

∵∠1＝∠3(　 　)

∴∠1＝(　 　)(　 　)

∴DE∥(　 　)(　 　)

∴∠EDB+∠DBC＝180°(　 　)

∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性質(zhì))

∵∠DBC＝(　 　)(已知)

∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：

如圖①，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度數(shù)．請將下面的解答過程補充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)：

解：∵DE∥BC(　 　)

∴∠DEF＝　 　(　 　)

∵EF∥AB

∴　 　＝∠ABC(　 　)

∴∠DEF＝∠ABC(　 　)

∵∠ABC＝65°

∴∠DEF＝　 　

應(yīng)用：

如圖②，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC的延長線上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，則∠DEF的大小為　 　(用含β的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AP′⊥AB，BP′交 AC 于點 P， AP＝AP′．

（1）求證：∠CBP＝∠ABP；

（2）過點 P′作 P′E⊥AC 于點 E，求證：AE＝CP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填空，完成下列說理過程

如圖，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OA平分∠DOE，若∠BOC＝20°，求∠COE的度數(shù)

解：因為∠AOB＝90°．

所以∠BOC+∠AOC＝90°

因為∠COD＝90°

所以∠AOD+∠AOC＝90°．

所以∠BOC＝∠AOD． （　 　）

因為∠BOC＝20°．

所以∠AOD＝20°．

因為OA平分∠DOE

所以∠　 　＝2∠AOD＝　 　°． （　 　）

所以∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝　 　°

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同步練習(xí)冊答案