【題目】計算下面各題
（1）計算： ；
（2）解分式方程： ．

【答案】
（1）解：原式=1+2 ﹣ ，

=1+


（2）解：2（x+3）=3（x﹣2），

解得：x=12，

檢驗：當(dāng)x=12時，x﹣2=12﹣2=10≠0，

∴原方程的根是x=12


【解析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值即可解答本題，（2）觀察方程可得最簡公分母是：2（x﹣2），兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用零指數(shù)冪法則和去分母法的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣2x+4與x軸，y軸分別交于A，B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，使AB=AC．

（1）求直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若P（m，3）在第二象限內(nèi)，求當(dāng)△PAB與△ABC面積相等時m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：A、O、B三點在同一條直線上，過O點作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為　 　度；

（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；

（3）將圖1中的三角板繞點O按5°每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)直角三角板的直角邊OM所在直線恰好平分∠BOC時，時間t的值為　 （直接寫結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE切⊙O于點E，AT交⊙O于點M，N，線段OE交AT于點C，OB⊥AT于點B，已知∠EAT=30°，AE=3 ，MN=2 ．

（1）求∠COB的度數(shù)；
（2）求⊙O的半徑R；
（3）點F在⊙O上（ 是劣�。�，且EF=5，把△OBC經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和相似變換后，使它的兩個頂點分別與點E，F(xiàn)重合．在EF的同一側(cè)，這樣的三角形共有多少個？你能在其中找出另一個頂點在⊙O上的三角形嗎？請在圖中畫出這個三角形，并求出這個三角形與△OBC的周長之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三個點,分別表示有理數(shù)-12、-5、5,動點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設(shè)移動時間為 t秒。

（1）用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：PA=________ ， PC=________。

（2）當(dāng)點P從點A出發(fā),向點C移動,點Q以每秒3個單位從點C出發(fā),向終點A移動,請求出經(jīng)過幾秒點P與點Q兩點相遇?

（3）當(dāng)點P運動到B點時,點Q從A點出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點運動,Q點到達C點后,再立即以同樣的速度返回,運動到終點A,在點Q開始運動后,P、Q兩點之間的距離能否為2個單位?如果能,請求出此時點P表示的數(shù)；如果不能,請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：

（1）與面B、C相對的面分別是　 　；

（2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6），且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F分別代表的代數(shù)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知∠ABC=90°，△ABC是等腰三角形，點D為斜邊AC的中點，連接DB，過點A作∠BAC的平分線，分別與DB，BC相交于點E，F(xiàn)．

（1）求證：BE=BF；

（2）如圖2，連接CE，在不添加任何輔助線的條件下，直接寫出圖中所有的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD和△BCD都是等邊三角形紙片，AB=2，將△ABD紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F、G分別在邊AB、AD上．

（1）求證：△FBE是直角三角形；

（2）求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點在數(shù)軸上表示的數(shù)滿足，且多項式是五次四項式．

（1）的值為____ ____，的值為___ ____，的值為____ ____；

（2）已知點、點是數(shù)軸上的兩個動點，點從點出發(fā)，以個單位/秒的速度向右運動，同時點從點出發(fā)，以個單位/秒的速度向左運動:

① 若點和點經(jīng)過秒后在數(shù)軸上的點處相遇，求出的值和點所表示的數(shù)；

② 若點運動到點處，動點再出發(fā)，則運動幾秒后這兩點之間的距離為5個單位？

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