【題目】點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)滿足,且多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式.
(1)的值為____ ____,的值為___ ____,的值為____ ____;
(2)已知點(diǎn)、點(diǎn)是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng):
① 若點(diǎn)和點(diǎn)經(jīng)過秒后在數(shù)軸上的點(diǎn)處相遇,求出的值和點(diǎn)所表示的數(shù);
② 若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處,動(dòng)點(diǎn)再出發(fā),則運(yùn)動(dòng)幾秒后這兩點(diǎn)之間的距離為5個(gè)單位?
【答案】(1) -6;-3;24;(2)①3;3;②3.2秒或4.2秒.
【解析】
試題(1)由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得b+3=0,c-24=0,由多項(xiàng)式為五次四項(xiàng)式得,解得a、b和c的值;
(2)①利用點(diǎn)P、Q所走的路程=AC列出方程;
②此題需要分類討論:相遇前和相遇后兩種情況下PQ=5所需要的時(shí)間.
試題解析:(1) 由題意得,b+3=0,c-24=0,,-a≠0,
解得b=-3,c=24,a=-6,
故答案是:-6;-2;24;
(2)①依題意得 3t+7t=|-6-24|=30,
解得 t=3,
則3t=9,
所以-6+9=3,
所以出t的值是3和點(diǎn)D所表示的數(shù)是3;
②設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒后,P、Q兩點(diǎn)間的距離是5.
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊時(shí),3x+5+7(x-1)=30,
解得 x=3.2.
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊時(shí),3x-5+7(x-1)=30,
解得 x=4.2.
綜上所述,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3.2秒或4.2秒后,這兩點(diǎn)之間的距離為5個(gè)單位.
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【題目】用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米,A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等.求A、B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米.
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,D為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(D與B、C均不重合),AD=AE,∠DAE=60°,連接CE.
(1)求證:△ABD≌△ACE;
(2)求證:CE平分∠ACF;
(3)若AB=2,當(dāng)四邊形ADCE的周長(zhǎng)取最小值時(shí),求BD的長(zhǎng).
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【題目】如圖是一個(gè)組合煙花的橫截面,其中16個(gè)圓的半徑相同,點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)角上的圓的圓心,且四邊形ABCD為正方形.若圓的半徑為r,組合煙花的高為h,則組合煙花側(cè)面包裝紙的面積至少需要(接縫面積不計(jì))( )
A.26πrh
B.24rh+πrh
C.12rh+2πrh
D.24rh+2πrh
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【題目】丁丁想在一個(gè)矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形,作為要制作的風(fēng)箏的一個(gè)翅膀.請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫丁丁計(jì)算出BE、CD的長(zhǎng)度(精確到個(gè)位, ≈1.7).
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【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣.某校為滿足學(xué)生的閱讀需求,欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書,學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖(未完成),請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度;
(4)若該校共有學(xué)生2500人,估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)若點(diǎn)P在AC上,且滿足PA=PB時(shí),求出此時(shí)t的值;
(2)若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上,求t的值.
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【題目】如圖,DE是△ABC的中位線,F(xiàn)是DE的中點(diǎn),CF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G,若△CEF的面積為12cm2,則S△DGF的值為( )
A.4cm2 B.6cm2 C.8cm2 D.9cm2
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