【題目】如圖,,,點(diǎn)軸上,且.

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo),并畫出;

(2)的面積;

(3)軸上是否存在點(diǎn),使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為,,畫圖見解析;(2) 6;(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為

【解析】

(1)分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況解答;

(2)利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解;

(3)利用三角形的面積公式列式求出點(diǎn)Px軸的距離,然后分兩種情況寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.

(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí),-1+3=2,

點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí),-1-3=-4,

所以,B的坐標(biāo)為(2,0)或(-4,0),

如圖所示:

(2)ABC的面積=×3×4=6;

(3)設(shè)點(diǎn)Px軸的距離為h,

×3h=10,

解得h=

點(diǎn)Py軸正半軸時(shí),P(0,),

點(diǎn)Py軸負(fù)半軸時(shí),P(0,-),

綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,)或(0,-).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰ABC中,ACBC,D,E分別為AB,BC上一點(diǎn),∠CDE=∠A

1)如圖1,若BCBD,∠ACB90°,則∠DEC度數(shù)為_________°

2)如圖2,若BCBD,求證:CDDE;

3)如圖3,過(guò)點(diǎn)CCHDE,垂足為H,若CDBD,EH1,求DEBE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C,以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形OABC

(1)求點(diǎn)A、C的坐標(biāo);

(2)將ABC對(duì)折,使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合,折痕交AB于點(diǎn)D,求直線CD的解析式(圖);

(3)在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)P(除點(diǎn)B外),使得APC與ABC全等?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AB4,BC6,點(diǎn)EAB邊上,將紙片沿CE折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,EFCF分別交AD于點(diǎn)G,H,且EGGH,則AE的長(zhǎng)為( )

A. B. 1C. D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)EF分別在邊BC,CD上,∠EAF=45°,延長(zhǎng)CD到點(diǎn)G,使DG=BE,連結(jié)EF,AG.求證:EF=FG

2)如圖,等腰直角三ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)M,N在邊BC上,且∠MAN=45°,若BM=1CN=3,求MN的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)已知⊙O的直徑為10cm,點(diǎn)A為⊙O外一定點(diǎn),OA=12cm,點(diǎn)P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn),求PA的最大值和最小值.

(2)如圖:=,D、E分別是半徑OAOB的中點(diǎn).求證:CD=CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】[問(wèn)題情境]

已知矩形的面積為一定值1,當(dāng)該矩形的一組鄰邊分別為多少時(shí),它的周長(zhǎng)最。孔钚≈凳嵌嗌?

[數(shù)學(xué)模型]

設(shè)該矩形的一邊長(zhǎng)為x,周長(zhǎng)為L,則Lx的函數(shù)表達(dá)式為    

[探索研究]

小彬借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),先探索函數(shù)的圖象性質(zhì).

1)結(jié)合問(wèn)題情境,函數(shù)的自變量x的取值范圍是    ,

如表是yx的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

1

2

3

m

y

4

3

2

2

2

3

4

直接寫出m的值;

畫出該函數(shù)圖象,結(jié)合圖象,得出當(dāng)x=    時(shí),y有最小值,y的最小值為    

[解決問(wèn)題]

2)直接寫出“問(wèn)題情境”中問(wèn)題的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)矩形ABCD的較短邊長(zhǎng)為2.

(1)如圖①,若沿長(zhǎng)邊對(duì)折后得到的矩形與原矩形相似,求它的另一邊長(zhǎng);

(2)如圖②,已知矩形ABCD的另一邊長(zhǎng)為4,剪去一個(gè)矩形ABEF后,余下的矩形EFDC與原矩形相似,求余下矩形EFDC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(問(wèn)題情境)

如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是線段BG上的動(dòng)點(diǎn),AEEF,EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F.

(探究展示)

(1)如圖1,若點(diǎn)EBC的中點(diǎn),證明:∠BAE+EFC=DCF.

(2)如圖2,若點(diǎn)EBC的上的任意一點(diǎn)(B、C除外),∠BAE+EFC=DCF是否仍然成立?若成立,請(qǐng)予以證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(拓展延伸)

(3)如圖3,若點(diǎn)EBC延長(zhǎng)線(C除外)上的任意一點(diǎn),求證:AE=EF.

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