【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝6，點E在AB邊上，將紙片沿CE折疊，點B落在點F處，EF，CF分別交AD于點G，H，且EG＝GH，則AE的長為( )

A. B. 1C. D. 2

【答案】B

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FH=AE，GF=AG，得到AH=BE=EF，設(shè)AE=x，則AH=BE=EF=4-x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

∵將△CBE沿CE翻折至△CFE，
∴∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF，
在△AGE與△FGH中，

,

∴△AGE≌△FGH（AAS），
∴FH=AE，GF=AG，
∴AH=BE=EF，
設(shè)AE=x，則AH=BE=EF=4-x
∴DH=x+2，CH=6-x，
∵CD2+DH2=CH2，
∴42+（2+x）2=（6-x）2，
∴x=1，
∴AE=1，
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若BC=4，AO=CO=3，BD=10，∠ACB=90°，求AD的長及四邊形ABCD的面積．

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【題目】如圖，圓柱底面半徑為cm，高為18cm，點A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點，且A、B在同一母線上，用一根棉線從A點順著圓柱側(cè)面繞3圈到B點，則這根棉線的長度最短為（　　）

A.24cmB.30cmC.2cmD.4cm

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【題目】某種蔬菜每千克售價（元）與銷售月份之間的關(guān)系如圖1所示，每千克成本（元）與銷售月份之間的關(guān)系如圖2所示，其中圖1中的點在同一條線段上，圖2中的點在同一條拋物線上，且拋物線的最低點的坐標為（6，1）．

（1）求出與之間滿足的函數(shù)表達式，并直接寫出的取值范圍；

（2）求出與之間滿足的函數(shù)表達式；

（3）設(shè)這種蔬菜每千克收益為元，試問在哪個月份出售這種蔬菜，將取得最大值？并求出此最大值．（收益=售價-成本）

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【題目】四邊形OBCD中的三個頂點在⊙O上，點A是⊙O上的一個動點(不與點B、C、D重合)。若四邊形OBCD是平行四邊形時，那么的數(shù)量關(guān)系是________________.

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【題目】如圖，，，點在軸上，且.

(1)求點的坐標，并畫出;

(2)求的面積;

(3)在軸上是否存在點，使以三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點的坐標;若不存在，請說明理由.

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【題目】有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖．現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能結(jié)果；

（2）求一次打開鎖的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，、分別平分四邊形的外角和，設(shè)，．

（1）若，則 ；

（2）若與相交于點，且，求、所滿足的等量關(guān)系式，并說明理由；

（3）如圖②，若，試判斷、的位置關(guān)系，并說明理由．

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