【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

【答案】
（1）解：根據(jù)題意得 ，

解得 ．

所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x+120．


（2）解：w=（x﹣60）（﹣x+120）

=﹣x2+180x﹣7200

=﹣（x﹣90）2+900，

∵拋物線的開口向下，

∴當(dāng)x＜90時，w隨x的增大而增大，

而60≤x≤87，

∴當(dāng)x=87時，w═﹣（87﹣90）2+900=891．

∴當(dāng)銷售單價定為87元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元．


【解析】（1）先用待定系數(shù)法求出y與x之間的一次函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)利潤=銷售量×（銷售單價﹣成本）得到W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求出商場獲得的最大利潤以及獲得最大利潤時的售價．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過點A（﹣ ，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點，且B、C兩點的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個根

（1）求線段BC的長度；
（2）試問：直線AC與直線AB是否垂直？請說明理由；
（3）若點D在直線AC上，且DB=DC，求直線BD的解析式；
（4）在x軸上是否存在P，使以O(shè)、B、P三點為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義函數(shù)f（x），當(dāng)x≤3時，f（x）=x2﹣2x，當(dāng)x＞3時，f（x）=x2﹣10x+24，若方程f（x）=2x+m有且只有兩個實數(shù)解，則m的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一牧童在 A 處牧馬，牧童的家在 B 處，A，B 處距河岸的距離分別是 AC＝500 m，BD＝700 m，且 C，D 兩地間的距離也為 500 m，天黑前牧童從點 A 將馬牽到河邊 去飲水，再趕回家，為了使所走的路程最短．

（1）牧童應(yīng)將馬趕到河邊的什么地點？請你在圖中畫出來．

（2）問：他至少要走多少路？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是（ ）
A.70°
B.65°
C.60°
D.55°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點E、F分別在邊AB，AC上，BF與CE相交于點P，且∠1=∠2= ∠A．
（1）如圖1，若AB=AC，求證：BE=CF；
（2）若圖2，若AB≠AC， ①（1）中的結(jié)論是否成立？請給出你的判斷并說明理由；
②求證： = ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為保障我國海外維和部隊官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用（元/噸）如表所示：

港口

運費（元/臺）

甲庫

乙?guī)?/span>

A港

14

20

B港

10

8


（1）設(shè)從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，求總運費y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求出最低費用，并說明費用最低時的調(diào)配方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整．

（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

m

﹣1

0

﹣1

0

3

…

其中，m= ．
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．
（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①函數(shù)圖象與x軸有個交點，所以對應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0有個實數(shù)根；
②方程x2﹣2|x|=2有個實數(shù)根；
③關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案