【題目】瓦子街是上杭城關(guān)老城區(qū)改造的商業(yè)文化購物步行街,瓦子街某商場經(jīng)營的某個品牌童裝,購進時的單價是60元,根據(jù)市場調(diào)查,在一段時間內(nèi),銷售單價是80元時,銷售量是200件,銷售單價每降低1元,就可多售出20件.

求出銷售量與銷售單價之間的函數(shù)關(guān)系式;

求出銷售該品牌童裝獲得的利潤與銷售單價之間的函數(shù)關(guān)系式;

若童裝廠規(guī)定該品牌童裝的銷售單價不低于76元且不高于80元,則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少?

【答案】(1)y=﹣20x+1800(60≤x≤80)(2)w=﹣20x2+3000x﹣108000(3)商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是4480元

【解析】

(1)銷售量y件為200件加增加的件數(shù)(80-x)×20;
(2)利潤w等于單件利潤×銷售量y件,即W=(x-60)(-20x+1800),整理即可;
(3)先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到w=-20x2+3000x-108000的對稱軸為,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)76≤x≤80時,Wx的增大而減小,把x=76代入計算即可得到商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤.

(1)根據(jù)題意得,y=200+(80﹣x)×20=﹣20x+1800,

所以銷售量y件與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣20x+1800(60≤x≤80);

2w=(x60y

=(x60)(﹣20x+1800

=﹣20x2+3000x108000

所以銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式w=﹣20x2+3000x108000;

(3)根據(jù)題意得76≤x≤80,

w=﹣20x2+3000x﹣108000的對稱軸為x=﹣75,

a=﹣200,

∴拋物線開口向下,

∴當(dāng)76≤x≤80時,wx的增大而減小,

x=76時,w有最大值,最大值=(76﹣60)(﹣20×76+1800)=4480(元).

所以商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是4480元.

練習(xí)冊系列答案
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1)在本次競賽中,級及以上的人數(shù)有多少?

2)請你將下面的表格補充完整:

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

級及以上人數(shù)

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2)設(shè)旅游團人數(shù)為x人,寫出該旅游團門票費用y(元)與人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.

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(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果規(guī)定每天工藝品的銷售量不低于240件,當(dāng)銷售單價為多少元時,每天獲取的利潤最大,最大利潤是多少?

(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元,試確定該工藝品銷售單價的范圍.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+3x+c經(jīng)過A(﹣1,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點P在第一象限的拋物線上,且點P的橫坐標(biāo)為t,過點P向x軸作垂線交直線BC于點Q,設(shè)線段PQ的長為m,求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出m的最大值;

(3)在x軸上是否存在點E,使以點B,C,E為頂點的三角形為等腰三角形?如果存在,直接寫出E點坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC,點ECD上,連接AE并延長,交BC的延長線于F

1)求證:ADE∽△FCE

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1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象.

2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,寫出:

時,對應(yīng)的函數(shù)值y約為 (結(jié)果精確到0.01);

②該函數(shù)的一條性質(zhì):

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A.1B.2C.3D.4

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