【題目】某水晶廠生產(chǎn)的水晶工藝品非常暢銷，某網(wǎng)店專門銷售這種工藝品．成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，當x＝40時，y＝300；當x＝55時，y＝150．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果規(guī)定每天工藝品的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該工藝品銷售單價的范圍．

【答案】（1）；（2）當銷售單價為46元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元；（3）當45≤x≤55時，捐款后每天剩余利潤不低于3600元．

【解析】

(1)根據(jù)每天銷售y(件)與銷售單價x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，用待定系數(shù)法將，，，代入中可求出和的值，即可得到與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)利潤為元，根據(jù)每天工藝品的銷售量不低于240件求出的范圍，再根據(jù)總利潤=單件利潤銷售量得出與之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值.(3)根據(jù)每天捐出150元后每天剩余利潤等于3600元列一元二次方程，根據(jù)二次函數(shù)的圖像，求出的范圍，即所求銷售單價的范圍.

(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：

由題意得：，解得：，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：.

(2)設(shè)利潤為元，

由題意，得，解得，

則，

，

，

∵，

∴時，隨的增大而增大，

∴時，，

答：當銷售單價為46元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元.

(3)，

，

解得：，，

結(jié)合二次函數(shù)圖象可得：

當時，捐款后每天剩余利潤不低于3600元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校將進行“校春季運動會”，現(xiàn)從全校學(xué)生中選出名同學(xué)參加運動會相關(guān)服務(wù)工作，其中名男生，名女生．

（1）若從這名同學(xué)中隨機選取人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到男生的概率．

（2）若運動會的某項服務(wù)工作只在，兩位同學(xué)中選一人，準備用游戲的方式?jīng)Q定誰參加．游戲規(guī)則是：四個乒乓球上的數(shù)字分別為，，，（乒乓球只有數(shù)字不同，其余完全相同），將乒乓球放在不透明的紙箱中，從中任意摸取兩個，若取到的兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于則選，否則選，從是否公平的角度看，該游戲規(guī)則是否合理，用樹狀圖或表格說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為等腰直角三角形，，點D在AB邊上（不與點A、B重合），以CD為腰作等腰直角，.

（1）如圖1，作于F，求證：；

（2）在圖1中，連接AE交BC于M，求的值。

（3）如圖2，過點E作交CB的延長線于點H，過點D作，交AC于點G，連接GH當點D在邊AB上運動時，式子的值會發(fā)生變化嗎？若不變，求出該值：若變化請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是CD的中點，將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點F在矩形ABCD的內(nèi)部，將BF延長交AD于點G．若，則=__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】活躍校園氣氛，增強班集體凝聚力，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作意識，重慶一中舉行了秋季趣味運動會.賽后為了了解初二年級的學(xué)生們對新增比賽項目“毛毛蟲賽跑”的喜歡程度（以下稱：喜歡度），對該年級的學(xué)生進行了調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生對該比賽項目的喜歡度分別記為：5分、4分、3分、2分、1分（其中5分為超喜歡、4分為很喜歡、3分為喜歡、2分為一般、1分為不喜歡），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)是______人，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）寫出被調(diào)查學(xué)生喜歡度分數(shù)的中位數(shù)是______分，眾數(shù)是______分；

（3）求這批被調(diào)查學(xué)生喜歡度分數(shù)的平均數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線：與直線：交于點，已知點的橫坐標為－5，直線與軸交于點，與軸交于點，直線與軸交于點.

（1）求直線的解析式；

（2）將直線向上平移6個單位得到直線，直線與軸交于點，過點作軸的垂線，若點為垂線上的一個動點，點為軸上的一個動點，當的值最小時，求此時點的坐標及的最小值；

（3）已知點、分別是直線、上的兩個動點，連接、、，是否存在點、，使得是以點為直角頂點的等腰直角三角形，若存在，求點的坐標，若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元．

設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．

（I）根據(jù)題意，填寫下表：

游泳次數(shù)

10

15

20

…

x

方式一的總費用（元）

150

175

______

…

______

方式二的總費用（元）

90

135

______

…

______

（Ⅱ）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？

（Ⅲ）當x>20時，小明選擇哪種付費方式更合算？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于任意一個三位數(shù)，將它任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后得到一個首位不為0的新的三位數(shù)（可以與相同），記，在所有可能的情況中，當最小時，我們稱此時的是的“平安快樂數(shù)”，并規(guī)定.例如：318按上述方法可得新數(shù)381、813、138，因為，，，而，所以138是318的“平安快樂數(shù)”，此時.

（1）168的“平安快樂數(shù)”為_______________，______________；

（2）若（，都是正整數(shù)），交換其十位與百位上的數(shù)字得到新數(shù)，當是13的倍數(shù)時，求的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣舉辦老、中、青三個年齡段五公里競走活動，其人數(shù)比為，如圖所示的扇形統(tǒng)計圖表示 上述分布情況，已知老人有人，則下列說法不正確的是（ ）

A. 老年所占區(qū)域的圓心角是B. 參加活動的總?cè)藬?shù)是人

C. 中年人比老年人多D. 老年人比青年人少人

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同步練習(xí)冊答案