【題目】1)讀讀做做:教材中有這樣的問(wèn)題,觀察下面的式子,探索它們的規(guī)律,=1-,=,=……用正整數(shù)n表示這個(gè)規(guī)律是______;

2)問(wèn)題解決:一容器裝有1L水,按照如下要求把水倒出:第一次倒出L水,第二次倒出的水量是L水的,第三次倒出的水量是L水的,第四次倒出的水量是L水的,……,第n+1次倒出的水量是L水的,……,按照這種倒水方式,這1L水能否倒完?

3)拓展探究:①解方程:+++=;

②化簡(jiǎn):++…+

【答案】12)按這種倒水方式,這1L水倒不完,見(jiàn)解析;(3)①x=;②

【解析】

1)歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律,寫出即可;

2)根據(jù)題意列出關(guān)系式,利用得出的規(guī)律化簡(jiǎn)即可;

3)①方程變形后,利用得出的規(guī)律化簡(jiǎn),計(jì)算即可求出解;

②原式利用得出的規(guī)律變形,計(jì)算即可求出值.

1)根據(jù)題意得:=-

2)前n次倒出的水總量為+++…+=1-+-+-+…+-=1-=,

1,

∴按這種倒水方式,這1L水倒不完;

3)①方程整理得:[1-+-+-+-]=

[1-]=,

=,

解得:x=

經(jīng)檢驗(yàn),x=是原方程的解,

∴原方程的解為x=;

++…+

=

=-+-+-+…+[-]

=[-]

=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)分別在菱形的邊上滑動(dòng)(點(diǎn)不與重合),且

1)如圖1,若,求證:

2)如圖2,若不垂直,(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明,若不成立,說(shuō)明理由;

3)如圖3,若,請(qǐng)直接寫出四邊形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】瓦子街是上杭城關(guān)老城區(qū)改造的商業(yè)文化購(gòu)物步行街,瓦子街某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某個(gè)品牌童裝,購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是80元時(shí),銷售量是200件,銷售單價(jià)每降低1元,就可多售出20件.

求出銷售量與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式;

求出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式;

若童裝廠規(guī)定該品牌童裝的銷售單價(jià)不低于76元且不高于80元,則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy 中,直線x軸交于點(diǎn)A,與過(guò)點(diǎn)B0,2)且平行于x軸的直線l交于點(diǎn)C,點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D

1)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo);

2)將直線在直線l上方的部分和線段CD記為一個(gè)新的圖象G.若直線與圖象G有兩個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分線分別交ADBC于點(diǎn)E、F,求證:四邊形BEDF是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:一組自然數(shù)1,2,3…k,去掉其中一個(gè)數(shù)后剩下的數(shù)的平均數(shù)為16,則去掉的數(shù)是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】劉亮和李飛參加射擊訓(xùn)練的成績(jī)(單位:環(huán))如下:

劉亮:7,8,8,9,7,8,8,8,7,10

李飛:7,10,9,7,8,9,8,7,6,9

(1)分別計(jì)算甲的眾數(shù),乙的中位數(shù).

(2)教練準(zhǔn)備從他們中選一位參加學(xué)校射擊比賽,應(yīng)該派誰(shuí)去?說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)在對(duì)角線AC上,且AE=CF.求證:

(1)DE=BF;

(2)四邊形DEBF是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O ABC 的外接圓,O 點(diǎn)在 BC 邊上,BAC 的平分線交O 于點(diǎn) D,連接 BD、CD,過(guò)點(diǎn) D BC 的平行線,與 AB 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) P

(1)求證:PD O 的切線;

(2)求證:PBD∽△DCA

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同步練習(xí)冊(cè)答案