【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF．求證：

（1）DE=BF；

（2）四邊形DEBF是平行四邊形．

【答案】詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出△ADE≌△CBF，即可推得DE=BF．（2）首先判斷出DE∥BF；然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，推得四邊形DEBF是平行四邊形即可．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥CB，AD=CB，

∴∠DAE=∠BCF，

在△ADE和△CBF中，

∴△ADE≌△CBF，

∴DE=BF．

（2）由（1），可得∴△ADE≌△CBF，

∴∠ADE=∠CBF，

∵∠DEF=∠DAE+∠ADE，∠BFE=∠BCF+∠CBF，

∴∠DEF=∠BFE，

∴DE∥BF，

又∵DE=BF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在∠AOB的內(nèi)部引一條射線，能組成多少個(gè)角？引兩條射線能組成多少個(gè)角？引三條射線呢？引五條射線呢？引n條射線呢？

圖1　　　　圖2　　　　　圖3

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【題目】正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為72°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（　�。�

A. 4B. 5C. 6D. 7

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【題目】點(diǎn)（﹣2，y1）、（﹣3，y2）是拋物線y＝﹣（x+1）2+m上的兩點(diǎn)，則下列正確的是（　�。�

A. y1＞y2 B. y2＞y1 C. y1＝y(tǒng)2 D. 不確定

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【題目】如圖1，2，3分別以△ABC的AB和AC為邊向△ABC外作正三角形（等邊三角形）、正四邊形（正方形）、正五邊形，BE和CD相交于點(diǎn)O．

（1）在圖1中，求證：△ABE≌△ADC．

（2）由（1）證得△ABE≌△ADC，由此可推得在圖1中∠BOC=120°，請(qǐng)你探索在圖2中，∠BOC的度數(shù)，并說(shuō)明理由或?qū)懗鲎C明過(guò)程．

（3）填空：在上述（1）（2）的基礎(chǔ)上可得在圖3中∠BOC= （填寫(xiě)度數(shù)）．

（4）由此推廣到一般情形（如圖4），分別以△ABC的AB和AC為邊向△ABC外作正n邊形，BE和CD仍相交于點(diǎn)O，猜想得∠BOC的度數(shù)為 （用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x+c的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　�。�

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2

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【題目】不論x、y取任何實(shí)數(shù)，x2﹣4x+9y2+6y+5總是（ ）
A.非負(fù)數(shù)
B.正數(shù)
C.負(fù)數(shù)
D.非正數(shù)

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【題目】（a2）4等于（ ）
A.2a4
B.4a2
C.a8
D.a6

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同步練習(xí)冊(cè)答案