【題目】“2019大洋灣鹽城馬拉松”的賽事共有三項：A，“全程馬拉松”、B，“半程馬拉松”、C．“迷你健身跑”，小明和小剛參與了該項賽事的志愿者服務工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組．

（1）小明被分配到“迷你健身跑”項目組的概率為　 　；

（2）求小明和小剛被分配到不同項目組的概率．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）利用概率公式直接計算即可；

（2）先畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數(shù)，再找出其中小明和小剛被分配到不同項目組的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．

解：（1）∵共有A，B，C三項賽事，

∴小明被分配到“迷你健身跑”項目組的概率是，

故答案為：；

（2）畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結果數(shù)，其中小明和小剛被分配到不同項目組的結果數(shù)為6，

所以小明和小剛被分配到不同項目組的概率．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年南充市有縣區(qū)申報了長壽之鄉(xiāng)，并獲認定．上月某中學九（1)班學生社會實踐前往該區(qū)一鄉(xiāng)鎮(zhèn)調研進入老齡化社會的數(shù)據(jù)．按國際通行標準，當一個國家或地區(qū)60及60歲以上人口達到人口總數(shù)的10%，或65及65歲以上人口達到人口總數(shù)的7%，這個區(qū)域進入老齡化社會．被調查的800人年齡情況統(tǒng)計圖如下：

（1）該鄉(xiāng)鎮(zhèn)是否進入老齡化社會?并說明理由．

（2）請你為該鄉(xiāng)鎮(zhèn)提一條合理化建議．

（3）在該鄉(xiāng)鎮(zhèn)60歲及以上人群中隨機抽取1人，求年齡不低于70歲的概率。

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【題目】象棋是棋類益智游戲，中國象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的棋藝活動．李凱和張萌利用象棋棋盤和棋子做游戲．李凱將四枚棋子反面朝上放在棋盤上，其中有兩個“兵”、一個“馬”、一個“士”，張萌隨機從這四枚棋子中摸一枚棋子，記下正漢字，然后再從剩下的三枚棋子中隨機摸一枚．

（1）求張萌第一次摸到的棋子正面上的漢字是“兵”的概率；

（2）游戲規(guī)定：若張萌兩次摸到的棋子中有“士”，則張萌勝；否則，李凱勝．請你用樹狀圖或列表法求李凱勝的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，海中有一燈塔C，它的周圍11海里內有暗礁．一漁船以18海里/時的速度由西向東航行，在A點測得燈塔C位于北偏東60°的方向上，航行40分鐘到達B點，此時測得燈塔C位于北偏東30°的方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（操作發(fā)現(xiàn)）如圖（1），在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝45°，連接AC，BD交于點M．

①AC與BD之間的數(shù)量關系為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　；

（類比探究）如圖（2），在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，連接AC，交BD的延長線于點M．請計算的值及∠AMB的度數(shù)；

（實際應用）如圖（3），是一個由兩個都含有30°角的大小不同的直角三角板ABC、DCE組成的圖形，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠A＝∠D＝30°且D、E、B在同一直線上，CE＝1，BC＝ ，求點A、D之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分．

要求：(1)根據(jù)給出的和它的一條中位線,在給出的圖形上,請用尺規(guī)作出邊上的中線,交于點．不寫作法,保留痕跡；

(2)據(jù)此寫出已知,求證和證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在河的兩岸有A，B兩個村莊，河寬為4千米，A、B兩村莊的直線距離AB＝10千米，A、B兩村莊到河岸的距離分別為1千米、3千米，計劃在河上修建一座橋MN垂直于兩岸，M點為靠近A村莊的河岸上一點，則AM+BN的最小值為( )

A.2B.1+3C.3+D.

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【題目】已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為3，那么數(shù)據(jù)a＋2，b＋2，c＋2的平均數(shù)、方差分別是____、____．

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【題目】如圖，菱形ABCD中，E，F分別為AD，AB上的點，且AE=AF，連接EF并延長，交CB的延長線于點G，連接BD．

(1) 求證：四邊形EGBD是平行四邊形；

(2) 連接AG,若∠FGB=，GB=AE=3，求AG的長．

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