Question

今年南方某地發(fā)生地震，政府為了盡快搭建板房安置災民，給某廠下達了生產A種板材48000和B種板材24000任務.
⑴如果該廠安排210人生產這兩種材，每人每天能生產A種板材60或B種板材
40，請問：應分別安排多少人生產A種板材和B種板材，才能確保同時完成各自的生產任務？
⑵某災民安置點計劃用該廠上述下達任務生產的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房
共400間，已知建設一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：

板房	A種板材（）	B種板材（）	安置人數(shù)
甲型	108	61	12
乙型	156	51	10

問：這400間板房的搭建共有多少種方案？這些方案中能最多地安置災民的是哪一種？最多能安置災民多少人？

Answer 1

（1）安排120人生產A種板材，90人生產B種板材，才能確保同時完成各自的生產任務（2）搭建方案共有61種；搭建甲型360間，乙型40間時，能安置最多的災民 
4720人

試題分析：（1）設人生產A種板材，根據(jù)題意得：，解得，=120
經檢驗=120是分式方程的解              
∴210﹣120=90，
答：安排120人生產A種板材，90人生產B種板材，才能確保同時完成各自的生產任務
（2）設搭建甲種板房間，則搭建乙種板房為：400-間，能安置人數(shù)為M人.
依題意有解這個不等式組得：300≤≤360
∵ 為整數(shù)，∴搭建方案共有61種 
∴根據(jù)題意，安置人數(shù)M=12+10（400﹣）=2+4000 （300≤≤360）
∵2＞0，∴ M =2+4000 隨增大而增大，∴當=360時安置的人數(shù)最多，∴400-360=40，
∴搭建甲型360間，乙型40間時，能安置最多的災民 

答：搭建甲型360間，乙型40間時，能安置最多的災民4720人
點評：本題考查分式方程，解答本題的重點是列出分式方程，其次是掌握分式方程的解法，會求解分式方程