【題目】如圖1我們稱之為“8字形,請直接寫出∠A,B,C,D之間的數(shù)量關(guān)系:   

(2)如圖2,1+2+3+4+5+6+7=   

(3)如圖3所示,已知∠1=2,3=4,猜想∠C,P,D之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

【答案】(1)A+D=C+B;(2)540°;(3)2P=D+B.

【解析】試題分析: (1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出A+∠D=∠C+∠B;

(2)∠6,∠7的和與∠8,∠9的和相等.由多邊形的內(nèi)角和得出答案即可;

(3)先根據(jù)“8字形中的角的規(guī)律,可得DAP+∠D=∠P+∠DCP①,∠PCB+∠B=PAB+∠P,再根據(jù)角平分線的定義,得出DAP=∠PAB,∠DCP=∠PCB,將①+②,可得2∠P=∠D+∠B,進而求出P的度數(shù);

解:(1)如圖1,∵∠A+D+AOD=C+B+BOC=180°,AOD=BOC,

∴∠A+D=C+B;

故答案為:∠A+D=C+B;

(2)∵∠6,7的和與∠8,9的和相等,

∴∠1+2+3+4+5+6+7=1+2+3+4+5+8+9=540°.

(3)DAP+D=P+DCP,

PCB+B=PAB+P,

如圖3,∵∠DAB和∠BCD的平分線APCP相交于點P,

∴∠DAP=PAB,DCP=PCB,

+②得:

DAP+D+PCB+B=P+DCP+PAB+P,

2P=D+B,

又∵∠D=40度,∠B=36度,

2P=40°+36°,

∴∠P=38°;

故答案為38°.

練習冊系列答案
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完全平方式 以及的值為非負數(shù)的特點在數(shù)學學習中有廣泛的應用,比如探求 的最大(。┲禃r,我們可以這樣處理:

解:原式 = .

因為無論 取什么數(shù),都有的值為非負數(shù),所以的最小值為0;此時 時,進而 的最小值是 ;所以當時,原多項式的最小值是 .

請根據(jù)上面的解題思路,探求:

⑴.多項式 的最小值是多少,并寫出對應的的取值;

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