【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,其中點(diǎn)A(5,4),B(1,3),將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1

(1)畫(huà)出△A1OB1;

(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為______;

(3)求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段AB、BO掃過(guò)的圖形的面積之和.

【答案】1)畫(huà)圖見(jiàn)解析;(2;(3.

【解析】

試題(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1B1的位置,然后順次連接即可;

2)利用勾股定理列式求OB,再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可得解;

3)利用勾股定理列式求出OA,再根據(jù)AB所掃過(guò)的面積=S扇形A1OA+SA1B1O-S扇形B1OB-SAOB=S扇形A1OA-S扇形B1OB求解,再求出BO掃過(guò)的面積=S扇形B1OB,然后計(jì)算即可得解.

試題解析:(1△A1OB1如圖所示;

2)由勾股定理得,BO=,

所以,點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=

3)由勾股定理得,OA=,

∵AB所掃過(guò)的面積=S扇形A1OA+SA1B1O-S扇形B1OB-SAOB=S扇形A1OA-S扇形B1OB

BO掃過(guò)的面積=S扇形B1OB

線段ABBO掃過(guò)的圖形的面積之和=S扇形A1OA-S扇形B1OB+S扇形B1OB

=S扇形A1OA,

=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:PA=PB=4,以AB為一邊作正方形ABCD,使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè).

(1)如圖,當(dāng)∠APB=45°時(shí),求ABPD的長(zhǎng);

(2)當(dāng)∠APB變化,且其它條件不變時(shí),求PD的最大值,及相應(yīng)∠APB的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,EAC上一點(diǎn),連接BE,將△BEC旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C落在BC上的點(diǎn)D處,點(diǎn)B落在BC上方的點(diǎn)F處,點(diǎn)E落在點(diǎn)C處,連接AF.求證:四邊形ABDF為平行四邊形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A2,3)、B1,1)、C5,1).

1)把平移后,其中點(diǎn)移到點(diǎn),面出平移后得到的;

2)把繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的,并求出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)和).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E、F是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCDADAB上的動(dòng)點(diǎn),且AFDE,BECF于點(diǎn)P,在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,PA的最小值為( 。

A.2B.2C.42D.22

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿分7分)

四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示.將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上.

1)求隨機(jī)抽取一張卡片,恰好得到數(shù)字2的概率;

2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則見(jiàn)信息圖.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明理由,若認(rèn)為不公平,請(qǐng)你修改規(guī)則,使游戲變得公平.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于的一元二次方程.

1)求證:方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

2)若方程有一根小于1,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,邊BCx軸上,點(diǎn)E是對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)A,E兩點(diǎn),則k的值為(  )

A. 8B. 4C. 6D. 3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2017年,我市某樓盤(pán)以每平方米6500元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售.因?yàn)闃潜P(pán)滯銷(xiāo),房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),決定進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo),經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年平均下調(diào)10%后.

1)求2019年我市樓盤(pán)以每平方米多少元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售?

2)假設(shè)2020年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率,張強(qiáng)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的住房,他持有現(xiàn)金20萬(wàn)元,可以在銀行貸款30萬(wàn)元,張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)?(房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案