【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于、兩點(diǎn),點(diǎn)在軸的負(fù)半軸,點(diǎn)在軸的正半軸,與軸交于點(diǎn),且,,.則下列判斷中正確的是( )
A. 此拋物線的解析式為
B. 當(dāng)時(shí),隨著的增大而增大
C. 此拋物線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)
D. 在此拋物線上的某點(diǎn),使的面積等于,這樣的點(diǎn)共有三個(gè)
【答案】C
【解析】
利用CO=2AO,而CO=BO,AB=3,可得出AO=1,BO=OC=2,即可求出二次函數(shù)的解析式,由二次函數(shù)的對(duì)稱軸,可得出當(dāng)x>0時(shí),y隨著x的增大而先減小再增大,由二次函數(shù)的最小值為-,可得此拋物線與直線y=-只有一個(gè)交點(diǎn),由△MAB的面積等于4,得出M到x軸的距離為,這樣的點(diǎn)共有2個(gè).即可選出答案.
解:∵CO=2AO,而CO=BO,AB=3,
∴AO=1,BO=OC=2,即A(-1,0),B(2,0),C(0,-2),
∴二次函數(shù)的解析式為y=x2-x-2,故A錯(cuò)誤.
∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=,
∴當(dāng)x>0時(shí),y隨著x的增大而先減小再增大,故B錯(cuò)誤.
∵此二次函數(shù)的最小值為-,
∴此拋物線與直線y=-只有一個(gè)交點(diǎn),C正確.
∵要使△MAB的面積等于4,須使M到x軸的距離為,這樣的點(diǎn)共有2個(gè),故B錯(cuò)誤.
故選:C.
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【題目】為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運(yùn)送,兩車各運(yùn)12趟可完成,需支付運(yùn)費(fèi)4800元.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾,乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍,且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.
(1)求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟?
(2)若單獨(dú)租用一臺(tái)車,租用哪臺(tái)車合算?
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【題目】已知△ABC中,AB=6,AC=BC=5,將△ABC折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處,折痕為EF(點(diǎn)E.F分別在邊AB、AC上).當(dāng)以B.E.D為頂點(diǎn)的三角形與△DEF相似時(shí),BE的長(zhǎng)為_____.
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【題目】老師用個(gè)的小正立方體擺出一個(gè)立體圖形,它的正視圖如圖①所示,且圖中任兩相鄰的小正立方體至少有一棱邊共享,或有一面共享.老師拿出一張的方格紙(如圖②),請(qǐng)小榮將此個(gè)小正立方體依正視圖擺放在方格紙中的方格內(nèi),請(qǐng)問小榮擺放完后的左視圖有________種.(小正立方體擺放時(shí)不得懸空,每一小正立方體的棱邊與水平線垂直或平行)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.
B. 當(dāng)時(shí),隨的增大而減小
C.
D. 是關(guān)于的方程的一個(gè)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)銷的一種進(jìn)價(jià)為每件元的運(yùn)動(dòng)休閑杉熱銷.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析,若每件按元銷售出件;銷售單價(jià)每漲價(jià)元,月銷售量就減少件.針對(duì)這種運(yùn)動(dòng)休閑杉的銷售情況,請(qǐng)解答以下問題:
設(shè)銷售單價(jià)為每件元,月銷售利潤(rùn)為元,求與之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出的取值范圍);
商店想使月銷售利潤(rùn)達(dá)到元,并使銷售量盡量大,請(qǐng)問該休閑杉的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
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【題目】如圖,在等腰中,,過點(diǎn)作于點(diǎn),交過點(diǎn)直線交于點(diǎn),且,,連接,若,時(shí),則________.
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【題目】如圖,△ABC中, AB =AC=24 cm, BC=16cm,AD= BD.如果點(diǎn)P在線段BC上以 2 cm/s 的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn) Q在線段CA上以v cm/s 的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),那么當(dāng)△BPD 與△CQP全等時(shí),v =( )
A.3B.4C.2或 4D.2或3
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【題目】2017年4月23日是 “世界讀書日”,宜賓市某中學(xué)舉行“多讀書,讀好書”活動(dòng),對(duì)學(xué)生的課外讀書時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查,用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題:
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(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“B”選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角為________度;
(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該校共有1200名學(xué)生,則該校學(xué)生課外讀書時(shí)間在“A”選項(xiàng)的約有_____人.
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