【題目】某商店經(jīng)銷的一種進(jìn)價(jià)為每件元的運(yùn)動(dòng)休閑杉熱銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，若每件按元銷售出件；銷售單價(jià)每漲價(jià)元，月銷售量就減少件．針對(duì)這種運(yùn)動(dòng)休閑杉的銷售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

設(shè)銷售單價(jià)為每件元，月銷售利潤(rùn)為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出的取值范圍）；

商店想使月銷售利潤(rùn)達(dá)到元，并使銷售量盡量大，請(qǐng)問(wèn)該休閑杉的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

【答案】（1）y=-10x2+1400x-40000；（2）銷售單價(jià)應(yīng)定為元．

【解析】

（1）根據(jù)“銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10件”，可知：月銷售量=500-（銷售單價(jià)-50）×10，然后根據(jù)月銷售利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×銷售的數(shù)量即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將y=8000代入（1）中所求的函數(shù)關(guān)系式，得到關(guān)于x的方程，解方程即可.

解：（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克x元時(shí)，月銷售量為：[500-（x-50）×10]件．

每件的銷售利潤(rùn)是：（x-40）元，

所以月銷售利潤(rùn)為：y=（x-40）[500-（x-50）×10]=（x-40）（1000-10x）=-10x2+1400x-40000，

∴y與x的函數(shù)解析式為：y=-10x2+1400x-40000；

（2）由題意得-10x2+1400x-40000=8000，

解得x1=60，x2=80．

因?yàn)橐故逛N售量盡量大，所以只能取x=60，

答：銷售單價(jià)應(yīng)定為60元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半徑OA=18，將扇形OAB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在弧AB上的點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，則弧AD的長(zhǎng)為（　�。�

A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π

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【題目】如圖，已知A（3，0），B（0，﹣1），連接AB，過(guò)點(diǎn)B的垂線BC，使BC＝BA，則點(diǎn)C坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線，有以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸，點(diǎn)在軸的正半軸，與軸交于點(diǎn)，且，，．則下列判斷中正確的是( )

A. 此拋物線的解析式為

B. 當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大

C. 此拋物線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)

D. 在此拋物線上的某點(diǎn)，使的面積等于，這樣的點(diǎn)共有三個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D（m，m+8）在第二象限，點(diǎn)B（0，n）在y軸正半軸上，作DA⊥x軸，垂足為A，已知OA比OB的值大2，四邊形AOBD的面積為12．

（1）求m和n的值．

（2）如圖2，C為AO的中點(diǎn)，DC與AB相交于點(diǎn)E，AF⊥BD，垂足為F，求證：AF＝DE．

（3）如圖3，點(diǎn)G在射線AD上，且GA＝GB，H為GB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作∠HAN交y軸于點(diǎn)N，且∠HAN＝∠HBO，求NB﹣HB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年3月12日是第41個(gè)植樹節(jié)，某單位積極開展植樹活動(dòng)，決定購(gòu)買甲、乙兩種樹苗，用800元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)與用680元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)相同，乙種樹苗每棵比甲種樹苗每棵少6元．

（1）求甲種樹苗每棵多少元？

（2）若準(zhǔn)備用3800元購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共100棵，則至少要購(gòu)買乙種樹苗多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，直線AB在雙曲線的下方；

（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果不存在，說(shuō)明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，B分別是反比例函數(shù)y=（x＜0），y=（x＞0）的圖象上的點(diǎn)，且∠AOB=90°，tan∠BAO=，則k的值為（　�。�

A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4

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