【題目】如圖,已知點A,B分別是反比例函數(shù)y=(x<0),y=(x>0)的圖象上的點,且∠AOB=90°,tan∠BAO=,則k的值為( 。

A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4

【答案】D

【解析】

首先過點AAC⊥x軸于C,過點BBD⊥x軸于D,易得△OBD∽△AOC,又由點A,B分別在反比例函數(shù)y= (x<0),y=(x>0)的圖象上,即可得S△OBD= ,S△AOC=|k|,然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方,即可求出k的值

解:過點AAC⊥x軸于C,過點BBD⊥x軸于D,


∴∠ACO=∠ODB=90°,
∴∠OBD+∠BOD=90°,
∵∠AOB=90°,
∴∠BOD+∠AOC=90°,
∴∠OBD=∠AOC,
∴△OBD∽△AOC,
又∵∠AOB=90°,tan∠BAO=
=,
= ,即
解得k=±4,
又∵k<0,
∴k=-4,
故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店經(jīng)銷的一種進(jìn)價為每件元的運動休閑杉熱銷.據(jù)市場調(diào)查分析,若每件按元銷售出件;銷售單價每漲價元,月銷售量就減少件.針對這種運動休閑杉的銷售情況,請解答以下問題:

設(shè)銷售單價為每件元,月銷售利潤為元,求之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出的取值范圍);

商店想使月銷售利潤達(dá)到元,并使銷售量盡量大,請問該休閑杉的銷售單價應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題情境:課堂上,同學(xué)們研究幾何變量之間的函數(shù)關(guān)系問題:如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AC=4,BD=2.點PAC上的一個動點,過點PMNAC,垂足為點P(點M在邊AD、DC上,點N在邊AB、BC上).設(shè)AP的長為x(0≤x≤4),AMN的面積為y.

建立模型:(1)yx的函數(shù)關(guān)系式為:,

解決問題:(2)為進(jìn)一步研究yx變化的規(guī)律,小明想畫出此函數(shù)的圖象.請你補(bǔ)充列表,并在如圖的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象:

x

0

1

2

3

4

y

0

   

   

   

0

(3)觀察所畫的圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì):   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)是由拋物線y=﹣x2+x+2先作關(guān)于y軸的軸對稱圖形,再將所得到的圖象向下平移3個單位長度得到的,點Q1(﹣2.25,q1),Q2(1.5,q2)都在拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上,則q1,q2的大小關(guān)系是( 。

A. q1>q2 B. q1<q2 C. q1=q2 D. 無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年4月23日是 “世界讀書日”,宜賓市某中學(xué)舉行“多讀書,讀好書”活動,對學(xué)生的課外讀書時間進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查,用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題:

(1)本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有________人,在扇形統(tǒng)計圖中“D”選項所占的百分比為________

(2)扇形統(tǒng)計圖中,“B”選項所對應(yīng)扇形圓心角為________度;

(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(4)若該校共有1200名學(xué)生,則該校學(xué)生課外讀書時間在“A”選項的約有_____人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圓C過原點并與坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點,已知點B為圓C圓周上一動點,且∠ABO=30°,點D的坐標(biāo)為(0,2).

(1)直接寫出圓心 C 的坐標(biāo);

(2)當(dāng)△BOD為等邊三角形時,求點B的坐標(biāo);

(3)若以點B為圓心、r為半徑作圓B,當(dāng)圓B與兩個坐標(biāo)軸同時相切時,求點B的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】泰勒斯是古希臘哲學(xué)家,相傳他利用三角形全等的方法求出岸上一點到海中一艘船的距離.如圖,B是觀察點,船AB的正前方,過BAB的垂線,在垂線上截取任意長BD,CBD的中點,觀察者從點D沿垂直于BDDE方向走,直到點E、船A和點C在一條直線上,那么△ABC≌△EDC,從而量出DE的距離即為船離岸的距離AB,這里判定△ABC≌△EDC的方法是(  )

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點B、C、D都在O上,過C點作CABD,交OD的延長線于點A,連接BC,B=A=30,BD=。

(1)求證:AC是O的切線。

(2)求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積(結(jié)果保留π)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知半徑為2⊙O與直線l相切于點A,點P是直徑AB左側(cè)半圓上的動點,過點P作直線l的垂線,垂足為C,PC⊙O交于點D,連接PA、PB,設(shè)PC的長為x(2x4

1】當(dāng)時,求弦PA、PB的長度;

2】當(dāng)x為何值時,PD×CD的值最大?最大值是多少?

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