【題目】如圖，△ABC中， AB =AC=24 cm， BC=16cm，AD= BD．如果點P在線段BC上以 2 cm/s 的速度由B點向C點運動，同時，點 Q在線段CA上以v cm/s 的速度由C點向A點運動，那么當△BPD 與△CQP全等時，v =（ ）

A.3B.4C.2或 4D.2或3

【答案】D

【解析】

分兩種情況討論：

①若△BPD≌△CPQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，則BD=CQ=12厘米，BP=CP=BC=×16=8（厘米），根據(jù)速度、路程、時間的關(guān)系即可求得；

②若△BPD≌△CQP，則CP=BD=12厘米，BP=CQ，得出，解出即可．

情況一：

解：∵△ABC中，AB=AC=24厘米，點D為AB的中點，
∴BD=12厘米，
情況一：

若△BPD≌△CPQ，則需BD=CQ=12厘米，BP=CP=BC=×16=8（厘米）

∵點Q的運動速度為2厘米/秒，
∴點Q的運動時間為：8÷2=4（s），
∴v=CQ÷4= 12÷4=3（厘米/秒）；
情況二：

②若△BPD≌△CQP，則CP=BD=12厘米，BP=CQ，

得出，

解得：解出即可．

因此v的值為：2厘米/秒或3厘米/秒，
故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，A1，A2，A3，…在同一直線上，AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，…，若∠B的度數(shù)為，則∠A2019A2020B2019的度數(shù)為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于、兩點，點在軸的負半軸，點在軸的正半軸，與軸交于點，且，，．則下列判斷中正確的是( )

A. 此拋物線的解析式為

B. 當時，隨著的增大而增大

C. 此拋物線與直線只有一個交點

D. 在此拋物線上的某點，使的面積等于，這樣的點共有三個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年3月12日是第41個植樹節(jié)，某單位積極開展植樹活動，決定購買甲、乙兩種樹苗，用800元購買甲種樹苗的棵數(shù)與用680元購買乙種樹苗的棵數(shù)相同，乙種樹苗每棵比甲種樹苗每棵少6元．

（1）求甲種樹苗每棵多少元？

（2）若準備用3800元購買甲、乙兩種樹苗共100棵，則至少要購買乙種樹苗多少棵？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】深圳市某學校抽樣調(diào)查，A類學生騎共享單車，B類學生坐公交車、私家車等，C類學生步行，D類學生（其它），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計圖．

類型

頻數(shù)

頻率

A

30

B

18

0.15

C

0.40

D

（1）學生共________人， ________， ________；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有2000人，騎共享單車的有________人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出當x滿足什么范圍時，直線AB在雙曲線的下方；

（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果不存在，說明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

（1）作出△關(guān)于軸對稱的△，并寫出△各頂點的坐標；

（2）將△向右平移6個單位，作出平移后的△，并寫出△各頂點的坐標；

（3）觀察△和△，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請用粗線條畫出對稱軸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC的兩條高BD與CE相交于點O，且OB＝OC，連接AO．

（1）求證：∠ABC＝∠ACB；

（2）求證：AO垂直平分線段BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC．則下列結(jié)論：

①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

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