【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)．

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件

①點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等；

②點(diǎn)P到的兩邊的距離相等．

（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

（2）在（1）作出點(diǎn)P后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________．

【答案】（1）圖見解析；（2）P（3，3）

【解析】

（1）先標(biāo)出A，B大概位置，再畫出線段AB的垂直平分線，再畫出的角平分線，兩線的交點(diǎn)即為P點(diǎn)；

（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到P點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到縱坐標(biāo).

（1）如圖：

（2）設(shè)AB的中垂線交AB于E，交x軸于F，
由作圖可得EF⊥AB，EF⊥x軸，且OF =3，
∵OP是坐標(biāo)軸的角平分線，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）

故答案為：（3，3）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，，滿足，，則__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF.下列結(jié)論：①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四邊形EBFD為平行四邊形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE.其中正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB=CD，AE=CF，則圖中全等三角形共有（ ）

A.1對B.2對C.3對D.4對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀與思考；

婆羅摩笈多是一位印度數(shù)學(xué)家與天文學(xué)家，書寫了兩部關(guān)于數(shù)學(xué)與天文的書籍，他的一些數(shù)學(xué)成就在世界數(shù)學(xué)史上有較高的地位，他的負(fù)數(shù)及加減法運(yùn)算僅晚于中國九章算術(shù)而他的負(fù)數(shù)乘除法法則在全世界都是領(lǐng)先的，他還提出了著名的婆羅摩笈多定理，該定理的內(nèi)容及證明如下：

已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接與圓O對角線AC⊥BD于點(diǎn)M，ME⊥BC于點(diǎn)E，延長EM交CD于F，求證：MF=DF

證明∵AC⊥BD，ME⊥BC

∴∠CBD=∠CME

∵∠CBD=∠CAD，∠CME=∠AMF

∴∠CAD=∠AMF

∴AF=MF

∵∠AMD=90°，同時(shí)∠MAD+∠MDA=90°

∴∠FMD=∠FDM

∴MF=DF，即F是AD中點(diǎn)．

（1）請你閱讀婆羅摩笈多定理的證明過程，完成婆羅摩笈多逆定理的證明：

已知：如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接與圓O，對角線AC⊥BD于點(diǎn)M，F是AD中點(diǎn)，連接FM并延長交BC于點(diǎn)E，求證：ME⊥BC

（2）已知如圖2，△ABC內(nèi)接于圓O，∠B=30°∠ACB=45°，AB=2，點(diǎn)D在圓O上，∠BCD=60°，連接AD 交BC于點(diǎn)P，作ON⊥CD于點(diǎn)N，延長NP交AB于點(diǎn)M，求證PM⊥BA并求PN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（探究活動(dòng)）

如圖1:已知直線a與b平行，直線c與直線a、b分別相交于點(diǎn)A. B，直線d與直線a、b分別相交于點(diǎn)C. D，點(diǎn)P在直線c上移動(dòng)，連接PC、PD.探究∠CPD、∠PCA、∠PDB之間的數(shù)量關(guān)系.

（探究過程）

(1)當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A. B之間移動(dòng)時(shí)，如圖2，寫出∠CPD、∠PCA、∠PDB之間的關(guān)系，并說明理由.

(2)當(dāng)點(diǎn)P在A. B兩點(diǎn)外移動(dòng)時(shí)，如圖3，寫出∠CPD、∠PCA、∠PDB之間的關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】5月31日是世界無煙日，某衛(wèi)生機(jī)構(gòu)為了了解“導(dǎo)致吸煙人比例高的最主要原因”，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該市部分18~65歲的市,民，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:

（1）這次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為 ；

（2）圖1中m 的值是 ；

（3）求圖2中認(rèn)為“煙民戒煙的毅力弱”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）若該市18~65歲的市民約有200萬人,請你估算其中認(rèn)為導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因是“對吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC=3，BC=4，∠ACB=90°，E、F分別為AC、AB的中點(diǎn)，過E、F兩點(diǎn)作⊙O，延長AC交⊙O于D．若∠CDO=∠B，則⊙O的半徑為（　　）

A. 4 B. 2 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，，則∠E與∠F的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A.B.

C.D.

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