【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E是CD的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F
(1)求證:△ADE≌△FCE;
(2)若AB=2AD,∠F=30°,求∠FAB
【答案】(1)見解析(2)30°
【解析】
(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)利用ASA可證明△ADE≌△FCE;
(2)根據(jù)AB=2AD,可得AD=DE,故可知△ADE是等腰三角形,再求出∠DEA=30°,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.
(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴∠D=∠FCE,
∵E是CD的中點(diǎn),
∴DE=CE,
在△ADE和△FCE中,,
∴△ADE≌△FCE(ASA);
(2)∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠F=30°,
∵AB=CD=2AD,DE=CE,
∴AD=DE,
∴△ADE是等腰三角形,
∴∠DEA=∠DAE=30°,
∵AB∥CD,
∴∠FAB=∠DEA =30°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中紅球有2個(gè),藍(lán)球有1個(gè),現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為.
(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù);
(2)第一次摸出一個(gè)球(不放回),第二次再摸一個(gè)小球,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率;
(3)若規(guī)定摸到紅球得5分,摸到黃球得3分,摸到藍(lán)球得1分,小明共摸6次小球(每次摸1個(gè)球,摸后放回)得20分,問小明有哪幾種摸法?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】黨的十八大提出,倡導(dǎo)富強(qiáng)、民主、文明、和諧,倡導(dǎo)自由、平等、公正、法治,倡導(dǎo)愛國、敬業(yè)、誠信、友善,積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀,這24個(gè)字是社會(huì)主義核心價(jià)值觀的基本內(nèi)容.其中:
“富強(qiáng)、民主、文明、和諧”是國家層面的價(jià)值目標(biāo);
“自由、平等、公正、法治”是社會(huì)層面的價(jià)值取向;
“愛國、敬業(yè)、誠信、友善”是公民個(gè)人層面的價(jià)值準(zhǔn)則.
小光同學(xué)將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上,制成如右圖所示的卡片.將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上,從中隨機(jī)抽取一張卡片,不放回,再隨機(jī)抽取一張卡片.
(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價(jià)值目標(biāo)的概率是 ;
(2)請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法,幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價(jià)值目標(biāo)、一次
是社會(huì)層面價(jià)值取向的概率(卡片名稱可用字母表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了加強(qiáng)學(xué)校的體育活動(dòng),某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種籃球,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),如果購進(jìn)甲籃球2個(gè)和乙籃球3個(gè)共需270元;購進(jìn)甲籃球3個(gè)和乙籃球2個(gè)共需230元.
(1)求甲、乙兩種籃球每個(gè)的售價(jià)分別是多少元?
(2)為滿足開展體育活動(dòng)的需求,學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種籃球共100個(gè),由于購貨量大,和商場(chǎng)協(xié)商,商場(chǎng)決定甲籃球以九折出售,乙籃球以八折出售,學(xué)校要求甲種籃球的數(shù)量不少于乙種籃球數(shù)量的4倍,甲種籃球的數(shù)量不多于90個(gè),請(qǐng)你求出學(xué)校花最少錢的進(jìn)貨方案;
(3)學(xué)校又拿出省下的290元購買跳繩和毽子兩種體育器材,跳繩10元一根,毽子5元一個(gè),在把錢用盡的情況下,有多少種進(jìn)貨方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是圓的兩條弦,于,連接,過點(diǎn)作,垂足為.
(1)如圖1,連接,求證:;
(2)如圖2,連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),若平分,求圓的半徑和的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分8分)一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球(記為紅球1、紅球2)、1個(gè)白球、1個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同,將球搖勻.
(1)從中任意摸出1個(gè)球,恰好摸到紅球的概率是 ;
(2)先從中任意摸出1個(gè)球,再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球,請(qǐng)用列舉法(畫樹狀圖或列表)求兩次都摸到紅球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B均為格點(diǎn).
(Ⅰ)AB的長(zhǎng)等于_____.
(Ⅱ)若點(diǎn)C是以AB為底邊的等腰直角三角形的頂點(diǎn),點(diǎn)D在邊AC上,且滿足S△ABD=S△ABC.請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段BD,并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)D的位置是如何找到的(不要求證明)______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一塊余料ABCD,AD∥BC,現(xiàn)進(jìn)行如下操作:以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交BA,BC于點(diǎn)G,H;再分別以點(diǎn)G,H為圓心,大于GH的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)O,畫射線BO,交AD于點(diǎn)E.
(1)求證:AB=AE;
(2)若∠A=100°,求∠EBC的度數(shù).
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