【題目】已知在中,半徑,弦,且,,則與的距離為________.
【答案】7或17
【解析】
過O作OE⊥AB交AB于E點(diǎn),過O作OF⊥CD交CD于F點(diǎn),連接OA、OC,由題意可得:OA=OC=13,AE=EB=12,CF=FD=5,E、F、O在一條直線上,EF為AB、CD之間的距離,再分別解Rt△OEA、Rt△OFC,即可得OE、OF的長,然后分AB、CD在圓心的同側(cè)和異側(cè)兩種情況求得AB與CD的距離.
解:①當(dāng)AB、CD在圓心兩側(cè)時(shí); 過O作OE⊥AB交AB于E點(diǎn),
過O作OF⊥CD交CD于F點(diǎn),連接OA、OC,如圖所示:
∵半徑r=13,弦AB∥CD,且AB=24,CD=10
∴OA=OC=13,AE=EB=12,CF=FD=5,
E、F、O在一條直線上
∴EF為AB、CD之間的距離
在Rt△OEA中,由勾股定理可得:
∴在Rt△OFC中,由勾股定理可得:
∴
∴EF=OE+OF=17 AB與CD的距離為17;
②當(dāng)AB、CD在圓心同側(cè)時(shí); 同①可得:OE=5,OF=12;
則AB與CD的距離為:OF-OE=7;
故答案為:7或17.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c,當(dāng)﹣3<x<﹣2時(shí),y>0;當(dāng)3<x<4時(shí),y<0.則a與c滿足的關(guān)系式是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2﹣2mx+n(m≠0)與x軸交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0).
(1)寫出拋物線的對稱軸;
(2)直線過點(diǎn)B,且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C.
①分別求直線和拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
②點(diǎn)P為拋物線對稱軸上的動點(diǎn),過點(diǎn)P的兩條直線l1:y=x+a和l2:y=﹣x+b組成圖形G.當(dāng)圖形G與線段BC有公共點(diǎn)時(shí),直接寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E是CD的中點(diǎn),連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F
(1)求證:△ADE≌△FCE;
(2)若AB=2AD,∠F=30°,求∠FAB
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載:“今有甲乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十,乙得甲太半而錢亦五十.問甲、乙持錢各幾何?”
譯文:“假設(shè)有甲乙二人,不知其錢包里有多少錢.若乙把自己一半的錢給甲,則甲的錢數(shù)為50;而甲把自己的錢給乙,則乙的錢數(shù)也能為50.問甲、乙各有多少錢?”
設(shè)甲持錢為x,乙持錢為y,可列方程組為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn),連接PA、PD.則PA+PD的最小值為( 。
A.B.C.D.3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
商品名稱 | 甲 | 乙 |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 40 | 90 |
售價(jià)(元/件) | 60 | 120 |
設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件,商場售完這100件商品的總利潤為y元.
(Ⅰ)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)該商場計(jì)劃最多投入8000元用于購買這兩種商品,
①至少要購進(jìn)多少件甲商品?
②若銷售完這些商品,則商場可獲得的最大利潤是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們已經(jīng)知道一些特殊的勾股數(shù),如三連續(xù)正整數(shù)中的勾股數(shù):3、4、5;三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)中的勾股數(shù)6、8、10;事實(shí)上,勾股數(shù)的正整數(shù)倍仍然是勾股數(shù).
(1)另外利用一些構(gòu)成勾股數(shù)的公式也可以寫出許多勾股數(shù),畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出的公式:a=2n+1,b=2n2+2n,c=2n2+2n+1(n為正整數(shù))是一組勾股數(shù),請證明滿足以上公式的a、b、c的數(shù)是一組勾股數(shù).
(2)然而,世界上第一次給出的勾股數(shù)公式,收集在我國古代的著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中,書中提到:當(dāng)a=(m2﹣n2),b=mn,c=(m2+n2)(m、n為正整數(shù),m>n時(shí),a、b、c構(gòu)成一組勾股數(shù);利用上述結(jié)論,解決如下問題:已知某直角三角形的邊長滿足上述勾股數(shù),其中一邊長為37,且n=5,求該直角三角形另兩邊的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com