【題目】已知二次函數(shù)yax22ax+c,當(dāng)﹣3x<﹣2時(shí),y0;當(dāng)3x4時(shí),y0.則ac滿足的關(guān)系式是_____

【答案】c=﹣8a

【解析】

先求出拋物線對(duì)稱軸為直線x1,利用拋物線的對(duì)稱性得到x=﹣2x4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等,從而判斷x=﹣2x4時(shí),y0,然后把(﹣2,0)代入yax22ax+c中可得到a、c的關(guān)系.

解:∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,

x=﹣2x4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等,

而﹣3x<﹣2時(shí),y0;當(dāng)3x4時(shí),y0

x=﹣2x4時(shí),y0,

即拋物線與x軸的交點(diǎn)為(﹣2,0),(4,0),

把(﹣20)代入yax22ax+c4a+4a+c0,

c=﹣8a

故答案為c=﹣8a

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yx2+mxn的對(duì)稱軸為x2.若關(guān)于x的一元二次方程x2+mxn0在﹣1x6的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解,則n的取值范圍是(  )

A.4≤n5B.n4C.4≤n12D.5n12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,對(duì)稱軸為直線的拋物線軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)連接其中點(diǎn)坐標(biāo)

1)求拋物線的解析式;

2)直線與拋物線交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)的面積;

3)在直線下方拋物線上有一點(diǎn)軸交直線于點(diǎn).四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高鐵站已于幾年前投入使用,計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植兩種花木共10500棵,若花木數(shù)量比花木數(shù)量的一半多1500棵.

1兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?

2)如果園林處安排27人同時(shí)種植這兩種花木,每人每天能種植花木50棵或花木30棵,應(yīng)分別安排多少人種植花木和花木,才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中紅球有2個(gè),藍(lán)球有1個(gè),現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為

(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù);

(2)第一次摸出一個(gè)球(不放回),第二次再摸一個(gè)小球,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率;

(3)若規(guī)定摸到紅球得5分,摸到黃球得3分,摸到藍(lán)球得1分,小明共摸6次小球(每次摸1個(gè)球,摸后放回)得20分,問小明有哪幾種摸法?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知綠茶每千克成本50元,經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)銷量ykg)隨銷售單價(jià)x(元/kg)的變化而變化,具體變化規(guī)律如表所示:

銷售單價(jià)x(元/kg

70

75

80

85

90

月銷售量ykg

100

90

80

70

60

1)請(qǐng)根據(jù)上表,寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量x的取值范圍);

2)若該綠茶的月銷售利潤(rùn)為w(元),且售單價(jià)得高于80元,求wx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出x為何值時(shí),w的值最大?

3)已知商家經(jīng)銷一種綠茶,用于裝修門面已投資3000元,在第一個(gè)月,按使w獲得最大值的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售后;在第二個(gè)月受物價(jià)部門干預(yù),銷售單價(jià)不得高于78元,要想在全部收回裝修投資的基礎(chǔ)上使這兩個(gè)月的總利潤(rùn)至少達(dá)到1722元,求第二個(gè)月的銷售單價(jià)的取值范圍?

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【題目】如圖,帆船A和帆船B在太湖湖面上訓(xùn)練,O為湖面上的一個(gè)定點(diǎn),教練船靜候于O點(diǎn),訓(xùn)練時(shí)要求A、B兩船始終關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱.以O為原點(diǎn),建立如圖所示的坐標(biāo)系,x軸、y軸的正方向分別表示正東、正北方向.設(shè)A、B兩船可近似看成在雙曲線y上運(yùn)動(dòng),湖面風(fēng)平浪靜,雙帆遠(yuǎn)影優(yōu)美,訓(xùn)練中當(dāng)教練船與AB兩船恰好在直線yx上時(shí),三船同時(shí)發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險(xiǎn)的C船,此時(shí)教練船測(cè)得C船在東南45°方向上,A船測(cè)得ACAB的夾角為60°,B船也同時(shí)測(cè)得C船的位置(假設(shè)C船位置不再改變,A、BC三船可分別用A、B、C三點(diǎn)表示).

(1)發(fā)現(xiàn)C船時(shí),A、B、C三船所在位置的坐標(biāo)分別為A(______________)、B(______________)C(_______,_______);

(2)發(fā)現(xiàn)C船,三船立即停止訓(xùn)練,并分別從A、O、B三點(diǎn)出發(fā)沿最短路線同時(shí)前往救援,設(shè)A、B兩船的速度相等,教練船與A船的速度之比為34,問教練船是否最先趕到?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線yax24axc的圖象經(jīng)過點(diǎn)A04

1)請(qǐng)直接寫出拋物線的對(duì)稱軸的表達(dá)式

2)已知點(diǎn)B(14a),點(diǎn)C在直線AB上,且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)(用含a的式子表示)

3)在(2)的條件下,拋物線的圖象與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn),請(qǐng)直接寫出a的取值范圍

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在中,半徑,弦,且,,則的距離為________

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