【題目】為了加強學校的體育活動,某學校計劃購進甲、乙兩種籃球,根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),如果購進甲籃球2個和乙籃球3個共需270元;購進甲籃球3個和乙籃球2個共需230元.
(1)求甲、乙兩種籃球每個的售價分別是多少元?
(2)為滿足開展體育活動的需求,學校計劃購進甲、乙兩種籃球共100個,由于購貨量大,和商場協(xié)商,商場決定甲籃球以九折出售,乙籃球以八折出售,學校要求甲種籃球的數(shù)量不少于乙種籃球數(shù)量的4倍,甲種籃球的數(shù)量不多于90個,請你求出學;ㄗ钌馘X的進貨方案;
(3)學校又拿出省下的290元購買跳繩和毽子兩種體育器材,跳繩10元一根,毽子5元一個,在把錢用盡的情況下,有多少種進貨方案?
【答案】(1)甲種籃球每個的售價為30元,乙種籃球每個的售價為70元;(2)花最少錢的進貨方案為購進甲種籃球90個,乙種籃球10個;(3)有28種進貨方案.
【解析】
(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組,從而可以解答本題;
(2)設(shè)學校計劃購進甲種籃球m個,則學校計劃購進乙種籃球(100m)個;根據(jù)題意列不等式即可得到結(jié)論;
(3)設(shè)購買跳繩a根,毽子b個,根據(jù)題意得方程10a+5b=290,求得b=582a>0,解不等式即可得到結(jié)論..
(1)設(shè)甲種籃球每個的售價為元,乙種籃球每個的售價為元.依題意,得
解得
答:甲種籃球每個的售價為30元,乙種籃球每個的售價為70元.
(2)設(shè)學校購進甲種籃球個,則購進乙種籃球個.
由已知,得.解得.
又,∴.
設(shè)購進甲、乙兩種籃球?qū)W;ǖ腻X為元,
則,
∴當時,取最小值,花最少錢為2990元.花最少錢的進貨方案為購進甲種籃球90個,乙種籃球10個.
(3)設(shè)購買跳繩根,毽子個,則,.
解得.
∵為正整數(shù),
∴有28種進貨方案.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】涌泉鎮(zhèn)是中國無核蜜桔之鄉(xiāng),已知某蜜桔種植大戶馮大爺?shù)拿劢鄢杀緸?/span>2元/千克,如果在未來90天蜜桔的銷售單價p(元/千克)與時間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為p=,且蜜桔的日銷量y(千克)與時間t(天)滿足一次函數(shù)關(guān)系,其部分數(shù)據(jù)如下表所示:
時間t/天 | 1 | 10 | 20 | 40 | 70 | 90 |
日銷售量y/千克 | 105 | 150 | 200 | 300 | 450 | 550 |
(1)求y與t之間的函數(shù)表達式;
(2)在未來90天的銷售中,預(yù)測哪一天的日銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少元?
(3)在實際銷售的后50天中,馮大爺決定每銷售1千克蜜桔就捐贈n元利潤(n<5)給留守兒童作為助學金,銷售過程中馮大爺發(fā)現(xiàn),恰好從第51天開始,和前一天相比,扣除捐贈后的日銷售利潤逐日減少,請求出n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=(a﹣1)x2+3ax+1圖象上的四個點的坐標為(x1,m),(x2,m),(x3,n),(x4,n),其中m<n.下列結(jié)論可能正確的是( 。
A.若a>,則 x1<x2<x3<x4
B.若a>,則 x4<x1<x2<x3
C.若a<﹣,則 x1<x3<x2<x4
D.若a<﹣,則 x3<x2<x1<x4
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=mx2﹣2mx+n(m≠0)與x軸交于點A,B,點A的坐標為(﹣2,0).
(1)寫出拋物線的對稱軸;
(2)直線過點B,且與拋物線的另一個交點為C.
①分別求直線和拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式;
②點P為拋物線對稱軸上的動點,過點P的兩條直線l1:y=x+a和l2:y=﹣x+b組成圖形G.當圖形G與線段BC有公共點時,直接寫出點P的縱坐標t的取值范圍.
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【題目】如圖,點的坐標為,過點作軸的垂線交過原點與軸夾角為的直線于點,以原點為圓心,的長為半徑畫弧交軸正半軸于點;再過點作軸的垂線交直線于點,以原點為圓心,以的長為半徑畫弧交軸正半軸于點……按此做法進行下去,則點的坐標是_____.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E是CD的中點,連接AE并延長交BC的延長線于點F
(1)求證:△ADE≌△FCE;
(2)若AB=2AD,∠F=30°,求∠FAB
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【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,點D是AC的中點,點P是BC邊上的動點,連接PA、PD.則PA+PD的最小值為( 。
A.B.C.D.3
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【題目】(7分)“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注,小記者劉紅隨機調(diào)查了某校若干學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法,制作了如下的統(tǒng)計圖:
(1)求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù),并補全圖1;
(2)求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù);
(3)針對隨機調(diào)查的情況,劉紅決定從初三一班表示贊成的4位家長中隨機選擇2位進行深入調(diào)查,其中包含小亮和小丁的家長,請你利用樹狀圖或列表的方法,求出小亮和小丁的家長被同時選中的概率.
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