【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象分別交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)D(2,﹣3),點(diǎn)A(-2,0).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△COD的面積;
(3)直接寫(xiě)出y1>y2時(shí)自變量x的取值范圍.
【答案】(1)y1=﹣x﹣;(2);(3)當(dāng)x<﹣4或0<x<2時(shí),y1>y2.
【解析】
把點(diǎn)D(2,﹣3),點(diǎn)A(-2,0)代入,然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式;把點(diǎn)D(2,﹣3)代入,利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式;
(2)聯(lián)立兩個(gè)解析式求得C的坐標(biāo),然后根據(jù)S△COD=S△AOC+S△AOD即可求得△COD的面積;
(3)根據(jù)圖象即可求得.
解:(1)∵A(﹣2,0),D(2,﹣3)在y1=k1x+b的圖象上,
∴,
解得k1=﹣,b=﹣,
∴y1=﹣x﹣;
∵點(diǎn)D(2,﹣3)在反比例函數(shù)y2=的圖象上,
∴k2=2×(﹣3)=﹣6,
∴y2=﹣;
(2)由,解得,,
∴C(﹣4,),
∴S△COD=S△AOC+S△AOD=×+×2×3=;
(3)當(dāng)x<﹣4或0<x<2時(shí),y1>y2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角三角形△ABC中,∠B=90°,AB=12cm,BC=16cm,點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng).P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)則另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)
(1)求t為何值時(shí),△PBQ為等腰三角形?
(2)是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)Q在線段AC的垂直平分線上?
(3)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻t,直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)與面積同時(shí)分為1:2兩部分?若存在,求出t,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙,已知該紙片寬AB為8cm,長(zhǎng)BC為10cm.當(dāng)小紅折疊時(shí),頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE).想一想,此時(shí)EC有多長(zhǎng)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,,的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,與DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn),,垂足為G,若,則AE的邊長(zhǎng)為
A. B. C. 4 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,G是CD上一點(diǎn),延長(zhǎng)BC到E,使CE=CG,連接BG并延長(zhǎng)交DE于F.
(1)求證:△BCG≌△DCE;
(2)將△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′,判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形,并說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩個(gè)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)如圖所示,一個(gè)分為等份,分別標(biāo)有數(shù)字,,,另一個(gè)分為等份,分別標(biāo)有數(shù)字,,,.轉(zhuǎn)盤(pán)上有固定指針,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.甲、乙兩人制定游戲規(guī)則如下:一人先猜數(shù),然后另一人再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),若猜出的數(shù)字與轉(zhuǎn)出的兩個(gè)數(shù)字之和相等,則猜數(shù)的人獲勝,否則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的人獲勝.猜數(shù)者可從下面,兩種方案中選一種:方案:猜“奇數(shù)”或猜“偶數(shù)”其中的一種;方案:猜“是的整數(shù)倍”或猜“不是的整數(shù)倍”其中的一種.
如果你是猜數(shù)的游戲者,為了盡可能獲勝,你將選擇哪種方案,猜該種方案中的哪一種情況?請(qǐng)說(shuō)明理由;
為了保證參與游戲雙方的公平性,你應(yīng)選擇哪種猜數(shù)的方案?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖,天橋的高度是10米,CB⊥DB,坡面AC的傾斜角為45°.為了方便行人推車過(guò)天橋,市政部門(mén)決定降低坡度,使新坡面DC的坡度為i=:3.若新坡角下需留3米寬的人行道,問(wèn)離原坡角(A點(diǎn)處)10米的建筑物是否需要拆除?(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
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