【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,CD是弦,且ABCD于點(diǎn)E.連接AC、OC、BC

1)求證:∠ACO=BCD;

2)若BE=3CD=8,求AB的長(zhǎng).

【答案】1證明見(jiàn)解析;2AB=.

【解析】試題分析:1)根據(jù)圓周角定理得到∠ACB=90°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得到答案;

2)根據(jù)垂徑定理得到CE的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.

解:(1AB為⊙O的直徑,

∴∠ACB=90°

∴∠A+B=90°

ABCD,

∴∠BCD+B=90°,

∴∠A=BCD,

OA=OC,

∴∠A=ACO

∴∠ACO=BCD

2ABCD,

CE=CD=4,

BC==5

AB為⊙O的直徑,ABCD,

∴∠ACB=CEB=90°,

∵∠B=B,

ACB∽△CEB

AB=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,其對(duì)稱軸為x=1,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

Aabc0 B2a+b=0 Cb2﹣4ac0 Da﹣b+c0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,△A7A8A9,…,都是等腰直角三角形,且點(diǎn)A1,A3A5,A7,A9的坐標(biāo)分別為A1 30),A3 1,0),A5 4,0),A7 0.0),A9 5.0),依據(jù)圖形所反映的規(guī)律,則A102的坐標(biāo)為( 。

A. 2,25B. 226C. ,﹣D. ,﹣

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在鈍角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,動(dòng)點(diǎn)DA點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止,動(dòng)點(diǎn)EC點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止.點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒,點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/秒.如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是(

A. 44.8 B. 34.8 C. 24 D. 16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:

尺規(guī)作圖:作RtABC,使其斜邊AB=c,一條直角邊BC=a

已知線段a,c如圖.

小蕓的作法如下:

AB=c,作AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)O; 以點(diǎn)O為圓心,OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓;

以點(diǎn)B為圓心,a長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,與⊙O交于點(diǎn)C; 連接BCAC

RtABC即為所求.老師說(shuō):小蕓的作法正確.

請(qǐng)回答:小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,小麗假期在娛樂(lè)場(chǎng)游玩時(shí),想要利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量某個(gè)娛樂(lè)場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度.她先在山腳下點(diǎn)E處測(cè)得山頂A的仰角是30°,然后,她沿著坡度是i=11(即tanCED=1)的斜坡步行15分鐘抵達(dá)C處,此時(shí),測(cè)得A點(diǎn)的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18/分,圖中點(diǎn)A、B、ED、C在同一平面內(nèi),且點(diǎn)DEB在同一水平直線上.求出娛樂(lè)場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度.(參考數(shù)據(jù): ≈1.41,結(jié)果精確到0.1米)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=x+1xy 軸分別交于點(diǎn)A、B,在直線 AB上截取BB1=AB,過(guò)點(diǎn)B1分別作y 軸的垂線,垂足為點(diǎn)C1,得到⊿BB1C1;在直線 AB上截取B1B2= BB1,過(guò)點(diǎn)B2分別作y 軸的垂線,垂足為點(diǎn)C2,得到⊿BB2C2;在直線AB上截取B2B3= B1B2,過(guò)點(diǎn)B3y 軸的垂線,垂足為點(diǎn)C3,得到⊿BB3C3;……;第3個(gè)⊿BB3C3的面積是___________;第n個(gè)⊿BBnCn的面積是______________(用含n的式子表示,n是正整數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班決定購(gòu)買(mǎi)一些筆記本和文具盒做獎(jiǎng)品.已知需要的筆記本數(shù)量是文具盒數(shù)量的3倍,購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不低于220元,但不高于250.

1)商店內(nèi)筆記本的售價(jià)4/本,文具盒的售價(jià)為10/個(gè),設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆記本的數(shù)量為x,按照班級(jí)所定的費(fèi)用,有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?每種方案中筆記本和文具盒數(shù)量各為多少?

2)在(1)的方案中,哪一種方案的總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元?

3)經(jīng)過(guò)還價(jià),老板同意4/本的筆記本可打八折,10/個(gè)的文具盒可打七折,用(2)中的最少費(fèi)用最多還可以多買(mǎi)多少筆記本和文具盒?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某家電銷(xiāo)售商城電冰箱的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)2100元,空調(diào)的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)1750元,每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元,商城用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等.

1)求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少?

2)現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái),設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱臺(tái),這100臺(tái)家電的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為元,要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)電冰箱數(shù)量的2倍,試確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn).

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