Question

【題目】閱讀下面材料：

在數學課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：作Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．

已知線段a，c如圖．

小蕓的作法如下：

① 取AB=c，作AB的垂直平分線交AB于點O； ② 以點O為圓心，OB長為半徑畫圓；

③ 以點B為圓心，a長為半徑畫弧，與⊙O交于點C；④ 連接BC，AC．

則Rt△ABC即為所求．老師說：“小蕓的作法正確．”

請回答：小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據是________________________．

Answer 1

【答案】直徑所對的圓周角為直角

【解析】試題分析：根據圓周角定理的推論求解．

解：小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據是直徑所對的圓周角為直角.

故答案為：直徑所對的圓周角為直角.