【題目】如圖,小麗假期在娛樂場游玩時,想要利用所學的數(shù)學知識測量某個娛樂場地所在山坡AE的長度.她先在山腳下點E處測得山頂A的仰角是30°,然后,她沿著坡度是i=11(即tanCED=1)的斜坡步行15分鐘抵達C處,此時,測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18/分,圖中點AB、E、D、C在同一平面內,且點D、E、B在同一水平直線上.求出娛樂場地所在山坡AE的長度.(參考數(shù)據: ≈1.41,結果精確到0.1米)

【答案】AE的長度為190.4.

【解析】試題分析:根據速度乘以時間得出CE的長度,通過坡度得到∠ECF=30°,作輔助線EFAC,通過平角減去其他角從而得到∠AEF=45°即可求出AE的長度.

解:作EFAC

根據題意,CE=18×15=270米,

tanCED=1,

∴∠CED=DCE=45°,

∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,

EF=CE=135米,

∵∠CEF=60°,AEB=30°,

∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°

AE=135≈190.4米,

答:AE的長度為190.4.

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(2)選取1個涂上陰影,使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形;

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時,原式,符合條件;

時,原式,解得 (舍去)

所以,的取值范圍是

上述解題過程主要運用了分類討論的方法,請你根據上述理解,解答下列問題:

時,化簡:

若等式成立,則的取值范圍是

,求的取值.

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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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