【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,其對稱軸為x=1,下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.abc<0 B.2a+b=0 C.b2﹣4ac>0 D.a﹣b+c>0
【答案】D
【解析】
試題分析:A、由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系,由a與0的關(guān)系并結(jié)合拋物線的對稱軸判斷b與0的關(guān)系,即可得出abc與0的關(guān)系;
B、由拋物線的對稱軸為x=1,可得﹣=1,再整理即可;
C、利用拋物線與x軸的交點的個數(shù)進行分析即可;
D、由二次函數(shù)的圖象可知當x=﹣1時y<0,據(jù)此分析即可.
解:A、由拋物線開口向下,可得a<0,
由拋物線與y軸的交點在x軸的上方,可得c>0,
由拋物線的對稱軸為x=1,可得﹣>0,則b>0,
∴abc<0,故A正確,不符合題意;
B、由拋物線的對稱軸為x=1,可得﹣=1,則2a+b=0,故B正確,不符合題意;
C、由拋物線與x軸有兩個交點,可得b2﹣4ac>0,故C正確,不符合題意;
D、當x=﹣1時,y<0,則a﹣b+c<0,故D錯誤,符合題意,
故選D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm.點P從點A出發(fā),以3cm/s的速度沿折線ABCD方向運動,點Q從點D出發(fā),以2cm/s的速度沿線段DC向點C運動.已知P,Q兩點同時出發(fā),當點Q到達點C時,P,Q停止運動,設(shè)運動時間為t(s).
(1)、求CD的長.
(2)、當四邊形PBQD為平行四邊形時,求四邊形PBQD的周長.
(3)、當點P在折線BCD上運動時,是否存在某一時刻,使得△BPQ的面積為16cm2?若存在,請求出滿足條件的t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們可以用幾何圖形來解決一些代數(shù)問題,如圖(甲)可以來解釋(a+b)2=a2+2ab+b2,
(1)圖(乙)是四張全等的矩形紙片拼成的圖形,請利用圖中陰影部分面積的不同表示方法,寫出一個關(guān)于a,b代數(shù)恒等式表示 ;
(2)請構(gòu)圖解釋:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;
(3)請通過構(gòu)圖因式分解:a2+3ab+2b2.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形AOCB在平面直角坐標系xoy中,點O為原點,點B在反比例函數(shù)(x>0)圖象上,△BOC的面積為8.
(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系
(2)若動點E從A開始沿AB向B以每秒1個單位的速度運動,同時動點F從B開始沿BC向C以每秒2個單位的速度運動,當其中一個動點到達端點時,另一個動點隨之停止運動.若運動時間用t表示,△BEF的面積用S表示,求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式?
(3)當運動時間為秒時,在坐標軸上是否存在點P,使△PEF的周長最小?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0有一個根為0,則m的值( )
A.0
B.1或2
C.1
D.2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列計算正確的是( )
A. 2x2·2xy=4x3y4 B. 3x2y-5xy2=-2x2y
C. x-1÷x-2=x-1 D. (-3a-2)(-3a+2)=9a2-4
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