【題目】閱讀解答:
分解下列因式:,,
(1)觀察上述三個多項式的系數(shù),有,,,
于是某同學(xué)猜測:若多項式是完全平方式,那么實系數(shù),,之間一定存在某種關(guān)系,請你用數(shù)學(xué)式子表示系數(shù),,之間的關(guān)系_______.
(2)解決問題:在實數(shù)范圍內(nèi),若關(guān)于 x 的多項式是完全平方式,且、都是正整數(shù),,求、的值;
(3)在實數(shù)范圍內(nèi),若關(guān)于的多項式和都是完全平方式,利用(1)中的規(guī)律,求的值.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,由正比例函數(shù)沿軸的正方向平移4個單位而成的一次函數(shù)
的圖像與反比例函數(shù)()在第一象限的圖像交于A(1,n)和B兩點.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△ABO的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC, BD⊥AC,垂足為D,過點D作DE⊥DF,交AB于點E,交BC于點F.
(1)求證:△DBE≌△DCF;
(2)連接EF,若AE=4,FC=3;求
①EF的長;
②四邊形BFDE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為的正方形中,點,,,分別按,,,的方向同時出
發(fā),以的速度勻速運動.在運動過程中,設(shè)四邊形的面積為,運動時間為.
試證明四邊形是正方形;
寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求運動幾秒鐘時,面積最小,最小值是多少?
是否存在某一時刻,使四邊形的面積與正方形的面積比是?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0.
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若方程的一個根是﹣1,求另一個根及 k 值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究
如圖1,拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A(﹣1,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C,連接AC,BC.D為坐標(biāo)平面第四象限內(nèi)一點,且使得△ABD與△ABC全等.
(1)求拋物線的表達式.
(2)請直接寫出點D的坐標(biāo),并判斷四邊形ACBD的形狀.
(3)如圖2,將△ABD沿y軸的正方形以每秒1個單位長度的速度平移,得到△A′B′D′,A′B′與BC交于點E,A′D′與AB交于點F.連接EF,AB′,EF與AB′交于點G.設(shè)運動的時間為t(0≤t≤2)秒.
①當(dāng)直線EF經(jīng)過拋物線的頂點T時,請求出此時t的值;
②請直接寫出點G經(jīng)過的路徑的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F為BC上兩點,且BE=CF,AF=DE.
求證:(1)△ABF≌△DCE;
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