【題目】如圖,AC是平行四邊形ABCD的對角線,E、H分別為邊BA和邊BC延長線上的點,連接EHAD、CD于點F、G,且EHAC.

(1)求證:EG=FH;

(2)若△ACD是等腰直角三角形,∠ACD=90°,F(xiàn)AD的中點,AD=6,連接BF,求BF的長.

【答案】(1)見解析;(2)3

【解析】

1)只要證明四邊形ACHF是平行四邊形,四邊形ACGE是平行四邊形,可得AC=HF=EG,即可推出EF=GH

2)首先證明∠BCF=90°.在RtBCF,利用勾股定理即可解決問題;

1∵四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,ABCD

ACEH,∴四邊形ACHF是平行四邊形,四邊形ACGE是平行四邊形,AC=HF,AC=EG,FH=EG,EG=FH

2)連接CF

CA=CD,ACD=90°,AF=DF,CFAD,CF=AD

ADBC,CFBC,∴∠BCF=90°,

BC=AD=6,CF=AD=3,BF==3

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,過點D作DE⊥AB于點E,DF⊥BC于點F.
(1)如圖1,連接AC分別交DE、DF于點M、N,求證:MN= AC;
(2)如圖2,將△EDF以點D為旋轉中心旋轉,其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點G、P,連接GP,當△DGP的面積等于3 時,求旋轉角的大小并指明旋轉方向.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知△ABC與△CDA關于點O對稱,過O作EF分別交AD,BC于點E,F(xiàn),下面的結論:①點E和點F,點B和點D是關于點O的對應點;②直線BD必經(jīng)過點O;③四邊形ABCD是中心對稱圖形;④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等;⑤△AOE與△COF成中心對稱,其中正確的有(  )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 5個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:MON=30°,點A1、A2、A3在射線ON上,點B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A6B6A7的邊長為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形 ABCD ,ADBC,AB=BC=CD=AD=4,A=C=60°,連接 BD,將BCD 繞點 B 旋轉,當 BD( BD′) AD 交于一點 E,BC(即 BC′)同時與 CD 交于一點 F 時,下列結論正確的是(

①AE=DF;②∠BEF=60°;③∠DEB=∠DFB;④△DEF 的周長的最小值是4+2

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】杭州某網(wǎng)站調查,2014年網(wǎng)民們最關注的熱點話題分別有:消費、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類.根據(jù)調查的部分相關數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計圖表如下:
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)請補全條形統(tǒng)計圖并在圖中標明相應數(shù)據(jù);
(2)若杭州市約有900萬人口,請你估計最關注環(huán)保問題的人數(shù)約為多少萬人?
(3)在這次調查中,某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關注教育問題,現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談,則抽取的兩人恰好是甲和乙的概率為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm.則ABCD的周長為_____,面積為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線交于點O,下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形( ).

A. OA=OC,OB=OD B. BAD=BCD,ABCD

C. ADBC,AD=BC D. AB=CD,AO=CO

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】結合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:

(1)數(shù)軸上表示41的兩點之間的距離是   ;表示﹣32兩點之間的距離是   ;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|mn|.如果表示數(shù)a和﹣2的兩點之間的距離是3,那么a   ;

(2)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣42之間,求|a+4|+|a﹣2|的值;

(3)當a取何值時,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值是多少?請說明理由.

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