【題目】如圖①,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1.在網(wǎng)格中構(gòu)造格點ABC(即ABC 三個頂點都在小正方形的頂點處),ABBC、AC三邊的長分別為、,利用網(wǎng)格就能計算三角形的面積.

1)請你將ABC的面積直接填寫在橫線上.

2)在圖②中畫出DEF,DE、EFDF三邊的長分別為、.

①判斷三角形的形狀,說明理由.

②求這個三角形的面積.

【答案】12)見解析

【解析】

1)利用“構(gòu)圖法”求解△ABC的面積即可.
2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)與勾股定理確定出點DE、F,順次連接可得△DEF,利用勾股定理的逆定理,可判斷是直角三角形,代入面積公式可求出面積.

解:(1SABC=3×3-×1×2-×2×3-×1×3=,


2)如圖所示,

①△DEF為直角三角形,
∵(2+2=2
∴△DEF為直角三角形,
SDEF=DE×EF=××2=2

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖1是一張等腰直角三角形彩色紙,將斜邊上的高線四等分,然后裁出三張寬度相等的長方形紙條,若恰好可以用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊(紙條不重疊),則這張彩色紙的面積與鑲嵌所得的作品(如圖2)面積之比為( )

A.2:3
B.3:4
C.1:1
D.4:3

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【題目】垃圾的分類處理與回收利用,可以減少污染,節(jié)省資源.某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實效,抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況,其相關(guān)信息如圖:

(注:A為可回收物,B為廚余垃圾,C為有害垃圾,D為其他垃圾)
根據(jù)圖表解答下列問題:
(1)在抽樣數(shù)據(jù)中,產(chǎn)生的有害垃圾共多少噸?
(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在可回收物中塑料類垃圾占 ,每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料.假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5000噸,且全部分類處理,那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料?

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【題目】二次函數(shù) 的圖象如圖,給出下列四個結(jié)論:① ;② ;③ ;④ ,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A.4
B.3
C.2
D.1

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【題目】如圖,RtAOBRtCOD中,∠AOB=∠COD90°,∠B40°,∠C60°,點D在邊OA上,將圖中的△COD繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,在第________秒時,邊CD恰好與邊AB平行.

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【題目】兩組數(shù)據(jù):98,99,99,10098.5,99,99,99.5,則關(guān)于以下統(tǒng)計量說法不正確的是(  )

A. 平均數(shù)相等

B. 中位數(shù)相等

C. 眾數(shù)相等

D. 方差相等

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【題目】某工廠為了選擇1名車工參加加工直徑為10 mm的精密零件的技術(shù)比賽,隨機(jī)抽取甲、乙兩名車工加工的5個零件,現(xiàn)測得的結(jié)果如下表,請你比較、的大小(  )

A.

B.

C.

D.

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【題目】在結(jié)束了380課時初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后,老師計劃安排60課時用于總復(fù)習(xí),根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時比例,繪制如下統(tǒng)計圖表(圖1~圖3),請根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:

1)圖1統(tǒng)計與概率所在扇形的圓心角為  度;

2)圖2、3中的a=  ,b=  

3)在60課時的總復(fù)習(xí)中,老師應(yīng)安排多少課時復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)內(nèi)容?

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【題目】如圖,直線在直線上,點在直線上,點在直線之間,

1)如圖1,若,求的度數(shù);

 

2)如圖2,平分平分,比較的大。

3)如圖3,點是線段上一點,平分平分,探究的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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