【題目】如圖,在下列8×8的網(wǎng)格中,橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的數(shù)叫做格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A3,0)、B04)、C42).

1)直接寫出△ABC的形狀;

2)要求在下圖中僅用無(wú)刻度的直尺作圖:將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度到△A1BC1,其中α=∠ABC,A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1,請(qǐng)你完成作圖;

3)在網(wǎng)格中找一個(gè)格點(diǎn)G,使得C1GAB,并直接寫出G點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2)畫△A1BC1見(jiàn)解析;(3)點(diǎn)G0, 3).

【解析】

1)利用勾股定理以及勾股定理的逆定理解決問(wèn)題.
2)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題.
3)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題.

解:(1)∵A3,0)、B0,4)、C4,2),

AC=,

,

,

∴△ABC是直角三角形.

2)根據(jù)題目已知條件,將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度2ABC得到△A1BC1,則△A1BC1如圖所示.

3)如圖示,過(guò)C1點(diǎn),作直線C1G使得C1GABy軸于點(diǎn)G,

由圖可知,點(diǎn)G坐標(biāo)為:(0,3).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn).

1)求拋物線的解析式.

2)點(diǎn)軸負(fù)半軸上的一點(diǎn),且,點(diǎn)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng),連接,與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn),連接,當(dāng)平分時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

3)直線交對(duì)稱軸于點(diǎn),是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),請(qǐng)直接寫出全等時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)__________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司開(kāi)發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本價(jià)為6/件,該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30)的試銷售,售價(jià)為8/件,工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象(如圖),圖中的折線ODE表示日銷售量y()與銷售時(shí)間x()之間的函數(shù)關(guān)系,已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中,時(shí)間每增加1天,日銷售量減少5件.

(1)24天的日銷售量是 件,日銷售利潤(rùn)是 元;

(2)yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

(3)日銷售利潤(rùn)不低于640元的天數(shù)共有多少天?試銷售期間,日銷售最大利潤(rùn)是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(4,3),點(diǎn) M 關(guān)于直線 ly=﹣x+b 的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上,則 b的值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,,以點(diǎn)為圓心,以為半徑作優(yōu)弧,交于點(diǎn),交于點(diǎn).點(diǎn)在優(yōu)弧上從點(diǎn)開(kāi)始移動(dòng),到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止,連接.

1)當(dāng)時(shí),判斷與優(yōu)弧的位置關(guān)系,并加以證明;

2)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)在優(yōu)弧上移動(dòng)的路線長(zhǎng)及線段的長(zhǎng).

3)連接,設(shè)的面積為,直接寫出的取值范圍.

備用圖

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市在黨中央實(shí)施精準(zhǔn)扶貧政策的號(hào)召下,大力開(kāi)展科技扶貧工作,幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司,某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過(guò)100萬(wàn)件,該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y(萬(wàn)元)與年產(chǎn)量x(萬(wàn)件)之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分(如圖①所示);該產(chǎn)品的銷售單價(jià)z(元/件)與年銷售量x(萬(wàn)件)之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段,生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完,達(dá)到產(chǎn)銷平衡,所獲毛利潤(rùn)為w萬(wàn)元.(毛利潤(rùn)=銷售額﹣生產(chǎn)費(fèi)用)

(1)請(qǐng)直接寫出yx以及zx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求wx之間的函數(shù)關(guān)系式;并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí),所獲毛利潤(rùn)最大?最大毛利潤(rùn)是多少?

(3)由于受資金的影響,今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過(guò)360萬(wàn)元,今年最多可獲得多少萬(wàn)元的毛利潤(rùn)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某汽車專賣店銷售A、B兩種型號(hào)的新能源汽車.上周售出1A型車和3B型車,兩種車型的銷售總額為96萬(wàn)元;本周銷售2A型車和1B型車,兩種車型的銷售總額為62萬(wàn)元,已知兩種型號(hào)汽車銷售價(jià)格始終不變.

1)求AB兩種車型的銷售單價(jià)分別是多少?

2)第三周計(jì)劃售出AB兩種型號(hào)的車共5輛,若銷售總額不少于100萬(wàn)元,則B型車至少要售出多少輛?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y1kx+b與反比例函數(shù)y2的圖象交于A2,3),B6,n)兩點(diǎn),與x軸、y軸分別交于CD兩點(diǎn).

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

2)求當(dāng)x為何值時(shí),y10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,OD⊥AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AP,AP與OD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,連接PC、BC.

1猜想:線段OD與BC有何數(shù)量和位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

2求證:PC是⊙O的切線

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案