【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

（2）求當(dāng)x為何值時(shí)，y1＞0．

【答案】（1）y1＝﹣x+4，y2＝；（2）當(dāng)x＜8時(shí)，y1＞0．

【解析】

（1）先利用A點(diǎn)坐標(biāo)確定反比例函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；
（2）令y1＞0，然后解不等式kx+b＞0即可．

解：（1）把A（2，3）代入y2＝得m＝2×3＝6，

∴反比例函數(shù)解析式為y2＝，

把B（6，n）代入y2＝得，6n＝6，解得n＝1，

∴B（6，1），

把A（2，3），B（6，1）代入y1＝kx+b得

，解得，

∴一次函數(shù)解析式為y1＝﹣x+4；

（2）當(dāng)y1＞0時(shí)，即﹣x+4＞0，解得x＜8，

∴當(dāng)x＜8時(shí)，y1＞0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料

材料1：若一個(gè)自然數(shù)，從左到右各位數(shù)上的數(shù)字與從右到左各位數(shù)上的數(shù)字對(duì)應(yīng)相同，則稱(chēng)為“對(duì)稱(chēng)數(shù)”.

材料2：對(duì)于一個(gè)三位自然數(shù)，將它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別2倍后取個(gè)位數(shù)字，得到三個(gè)新的數(shù)字，，，我們對(duì)自然數(shù)規(guī)定一個(gè)運(yùn)算：.

例如：是一個(gè)三位的“對(duì)稱(chēng)數(shù)”，其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別2倍后取個(gè)位數(shù)字分別是：2、8、2.

則.

請(qǐng)解答：

（1）一個(gè)三位的“對(duì)稱(chēng)數(shù)”，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的所有值， ；

（2）已知兩個(gè)三位“對(duì)稱(chēng)數(shù)”，若能被11整數(shù)，求的所有值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在下列8×8的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的數(shù)叫做格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，4）、C（4，2）．

（1）直接寫(xiě)出△ABC的形狀；

（2）要求在下圖中僅用無(wú)刻度的直尺作圖：將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度2α得到△A1BC1，其中α＝∠ABC，A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1，請(qǐng)你完成作圖；

（3）在網(wǎng)格中找一個(gè)格點(diǎn)G，使得C1G⊥AB，并直接寫(xiě)出G點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象上，.，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1、2，△OAC與△ABD的面積之和為3，則k的值為(　　)

A.5B.4C.3D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△EDF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時(shí)，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：△BPE∽△CEQ；

（3）在（2）的條件下，BP=2，CQ=9，則BC的長(zhǎng)為_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交CB于D．

（1）求CD的長(zhǎng)；

（2）如圖2，E是AC上一點(diǎn)，連ED，過(guò)D作DE的垂線交AB于F，若ED＝DF，求CE的長(zhǎng)；

（3）如圖3，在（2）條件下，點(diǎn)P在FD延長(zhǎng)線上，過(guò)F作ED的平行線QF，連PE、PQ，若∠QPF＝2∠PED＝2α，PQ＝5PD，（QF＞PF），求QF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC 進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)變換，若原來(lái)點(diǎn) A 坐標(biāo)是(a，b)，則經(jīng)過(guò)第 2012 次變換后所得的 A 點(diǎn)坐標(biāo)是( )

A. (a，b) B. (a，﹣b) C. (﹣a，b) D. (﹣a，﹣b)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱(chēng)之重適等．交易其一，金輕十三兩．問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱(chēng)重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（　　）

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN＝90°，點(diǎn)C在邊AM上，AC＝3，點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交A′B所在直線于點(diǎn)F，連接A′E．當(dāng)△A′EF為直角三角形時(shí)，AB的長(zhǎng)為__．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案