【題目】如圖,已知直線ABCD,MN分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,∠BEF與∠DFE的兩條平分線相交于點(diǎn)P1,∠BEP1與∠DFP1的兩條平分線相交于點(diǎn)P2,則∠P2的度數(shù)為_______

【答案】

【解析】

先證明∠P1=90°,再證明∠P2=,即可得到結(jié)論.

過(guò)P1P1GAB,可得P1GCD,如圖(1

∴∠BE P1=EP1G,∠G P1F=P1FD,

EP1、FP1分別為∠BEF與∠EFD的平分線,

∴∠BE P1=FEP1,∠EFP1=DFP1,

ABCD

∴∠BE P1+FEP1+EFP1+DFP1=180°,即2(∠BEP1+DFP1=180°,

∴∠BEP1+DFP1=90°,

則∠EP1F=EP1G+GP1F=90°;

∵∠BEP1、∠DFP1的平分線相交于點(diǎn)P2

∴∠BEP2=P1EP2,∠P1FP2=DFP2

∵∠BEP1+FEP1+EFP1+DFP1=180°,即2(∠BEP1+P1FD=180°,

∴∠BEP1+P1FD=90°,即∠P1EP2+P1FP2=45°,

∴∠P2=180°-(∠P1EF+EF P1-(∠P1EP2+P1FP2=45°.

故答案為:45°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,放置的, , ,…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,邊軸上,點(diǎn), ,…都在直線上,則的坐標(biāo)是(

A. 20172017 B. (2017,2017)

C. (2017,2018) D. (2017,2019)

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【題目】解答題

已知張強(qiáng)家.體育場(chǎng).文具店在同一直線上.下面的圖象反映的過(guò)程是:張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng),在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后散步走回家.圖中x表示時(shí)間,y表示張強(qiáng)離家的距離.據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:

1)體育場(chǎng)離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)?張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多少時(shí)間?

2)張強(qiáng)在文具店停留了多少時(shí)間?

3)張強(qiáng)從文具店回家平均每分鐘走多少千米?

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【題目】1)小My同學(xué)在網(wǎng)絡(luò)直播課中學(xué)習(xí)了勾股定理,他想把這一知識(shí)應(yīng)用在等邊三角形中:邊長(zhǎng)為a的等邊三角形面積是   (用含a的代數(shù)式表示);

2)小My同學(xué)進(jìn)一步思考:是否可以將正方形剪拼成一個(gè)等邊三角形(不重疊、無(wú)縫隙)?

如果將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形紙片剪拼等邊三角形,那么該三角形邊長(zhǎng)的平方是   ;

My同學(xué)按下圖切割方法將正方形ABCD剪拼成一個(gè)等邊三角形EFGMN分別為AB、CD邊上的中點(diǎn),P、Q是邊BC、AD上兩點(diǎn),GMQ上一點(diǎn),且∠MGP=∠PGN=∠NGQ60°.

請(qǐng)補(bǔ)全圖形,畫出拼成正三角形的各部分分割線,并標(biāo)號(hào);

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,設(shè)BPx,則x2   

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【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)C(0,5),另拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,8),M為它的頂點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)求MCB的面積SMCB

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【題目】如圖,,,求的度數(shù).(請(qǐng)?zhí)羁胀瓿上旅娴慕獯,其中括?hào)內(nèi)填說(shuō)理的依據(jù))

解:因?yàn)?/span>

所以     (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)

所以     又因?yàn)?/span>,所以     (等量代換)

所以     所以     又因?yàn)?/span>

所以

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【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,AD、BC分別切⊙OAB兩點(diǎn),CD切⊙O于點(diǎn)EADCD相交于D,BCCD相交于C,連結(jié)OD、OE、OC,對(duì)于下列結(jié)論:

AD+BC=CD;②∠DOC=90°S梯形ABCD=CDOA;

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)B、GF三點(diǎn)在同一直線上,若AB=5CE=3,則MF=    

3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)G在對(duì)角線AC上時(shí),連接DGMG,請(qǐng)你畫出圖形,探究DG、MG的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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