Question

【題目】如圖，在我國(guó)釣魚(yú)島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持10海里的距離，某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測(cè)得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一不明國(guó)籍的漁船C，求此時(shí)漁船C與海監(jiān)船B的距離是多少．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】此時(shí)漁船C與海監(jiān)船B的距離是海里．

【解析】

試題分析：首先過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于D，由題意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，則可求得∠ACD的度數(shù)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)求解即可求得答案．

解：由題意可知，∠BAC=45°，

∠ABC=90°+15°=105°，

∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=30°．

作BD⊥AC于D．

在Rt△ABD中，（海里），

在Rt△BCD中，（海里）．

答：此時(shí)漁船C與海監(jiān)船B的距離是海里．