【題目】如圖1,濱海廣場裝有風(fēng)能、太陽能發(fā)電的風(fēng)光互補環(huán)保路燈,燈桿頂端裝有風(fēng)力發(fā)電機,中間裝有太陽能板,下端裝有路燈.該系統(tǒng)工作過程中某一時刻的截面圖如圖2,已知太陽能板的支架BC垂直于燈桿OF,路燈頂端E距離地面6米,DE=1.8米,CDE=60°.且根據(jù)我市的地理位置設(shè)定太陽能板AB的傾斜角為43°.AB=1.5米,CD=1米,為保證長為1米的風(fēng)力發(fā)電機葉片無障礙安全旋轉(zhuǎn),對葉片與太陽能板頂端A的最近距離不得少于0.5米,求燈桿OF至少要多高?(利用科學(xué)計算器可求得sin43°0.6820,cos43°0.7314,tan43°0.9325,結(jié)果保留兩位小數(shù))

【答案】燈桿OF至少要7.70m.

【解析】

試題分析:過E作EG地面于G,過D作DHEG于H,在RtABC中,求得AC=ABcosCAB1.10,由CDE=60°,得到EH=DE=0.9,得出DF=GH=EG﹣EH=6﹣0.9=5.1,于是OF=0.5+1.10+1+5.1=7.70m.

解:過E作EG地面于G,過D作DHEG于H,

DF=HG,

在RtABC中,AC=ABcosCAB=1.5×cos43°=1.5×0.73141.10,

∵∠CDE=60°,

∴∠EDH=30°,

EH=DE=0.9,

DF=GH=EG﹣EH=6﹣0.9=5.1,

OF=OA+AC+CD+DF=0.5+1.10+1+5.1=7.70m.

答:燈桿OF至少要7.70m.

練習(xí)冊系列答案
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