Question

【題目】已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，A1（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1）

（1）繼續(xù)填寫(xiě)A5（______）；A6（______）；A7（______）：A8（______）；A9（______）；A10（______）；A11（______）

（2）依據(jù)上述規(guī)律，寫(xiě)出點(diǎn)A2017，A2018的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）2，-1 ； 2，2 ； -2，2 ； -2，-2 ； 3，-2 ； 3，3 ； -3，3；（2）A2017（505，-504），A2018（505，505）.

【解析】

根據(jù)題意可得各個(gè)點(diǎn)分別位于象限的角平分線上(和第四象限內(nèi)的點(diǎn)除外) , 逐步探索出下標(biāo)和個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系, 總結(jié)出規(guī)律, 根據(jù)規(guī)律推理點(diǎn)A2017，A2018的坐標(biāo).

解：通過(guò)觀察可得數(shù)字是4的倍數(shù)的點(diǎn)在第三象限,4的倍數(shù)余1的點(diǎn)在第四象限,4的倍數(shù)余2的點(diǎn)在第一象限,4的倍數(shù)余3的點(diǎn)在第二象限,

（1）可得答案：2，-1 ； 2，2 ； -2，2 ； -2，-2 ； 3，-2 ； 3，3 ； -3，3；

（2）20174=504...1

點(diǎn)A2017 在第四象限, 且轉(zhuǎn)動(dòng)了504 圈以后, 在第505圈上A2017 的坐標(biāo)為(505,-504) ,

20184=504...2

點(diǎn)A2018 在第二象限, 且轉(zhuǎn)動(dòng)了504 圈以后, 在第505圈上A2018 的坐標(biāo)為(505,505)

故答案：A2017（505，-504），A2018（505，505）.