【題目】某種樂器有10個孔，依次記作第1孔，第2孔，……，第10孔，演奏時，第n孔與其音色的動聽指數(shù)D之間滿足關(guān)系式，該樂器的最低動聽指數(shù)為4k+106，求常數(shù)k的取值范圍。

【答案】.

【解析】

首先表示出二次函數(shù)的對稱軸，再利用對稱軸的取值范圍當(dāng)≤1，當(dāng)≥10，以及當(dāng)1＜＜10，分別得出k的取值范圍進(jìn)而得出答案．

拋物線D=n2+kn+90的對稱軸為n＝

（1）當(dāng)≤1即k≥-2時，有n=1，D=4k+106，

故12+k+90=4k+106，

解得：k=-5（不合題意），

（2）當(dāng)≥10，即k≤-20時，有n=10，D=4k+106，

故102+10k+90=4k+106，

解得：k=-14（不合題意），

（3）當(dāng)1＜＜10，即-20＜k＜-2時，n在取值范圍內(nèi)，

D有最低動聽指數(shù)，且為4k+106，

故+90≥4k+106

化簡得（k+7）（k+9）≤0，

解得-9≤k≤-7．

綜上所述，k的取值范圍是-9≤k≤-7．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為20噸，但不超過60噸時，每噸的成本（萬元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量（噸）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示．

（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）如果每噸的成本是4.8萬元，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量；

（3）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本是200萬元時，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝x2﹣4的圖象與x軸交于點A、B（點A位于點B的左側(cè)），C為頂點．一次函數(shù)y＝mx+2的圖象經(jīng)過點A，與y軸交于點D．

（1）求直線AD的函數(shù)表達(dá)式；

（2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點為C′．若新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線CC′平行于直線AD，且當(dāng)1≤x≤3時，新拋物線對應(yīng)的函數(shù)值有最小值為﹣1，求新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）如圖，連接AC、BC，在坐標(biāo)平面內(nèi)，直接寫出使得△ACD與△EBC相似（其中點A與點E是對應(yīng)點）的點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線EF與⊙O相切于點C，點A為⊙O上異于點C的一動點，⊙O的半徑為4，ABEF于點B，設(shè)ACF=α(0°＜α＜180°).

（1）若α=，求證：四邊形OCBA為正方形；

（2）若AC―AB=1，求AC的長；

（3）當(dāng)AC―AB取最大值時，求α的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC邊長為1，D是△ABC外一點且∠BDC=120°，BD=CD，∠MDN=60°求△AMN的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在∠MON的邊ON上，AB⊥OM于B，AE=OB，DE⊥ON于E，AD=AO，DC⊥OM于C．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若DE=3，OE=9，求AB、AD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表顯示了同學(xué)們用計算機(jī)模擬隨機(jī)投針實驗的某次實驗的結(jié)果．

投針次數(shù)n

1000

2000

3000

4000

5000

10000

20000

針與直線相交的次數(shù)m

454

970

1430

1912

2386

4769

9548

針與直線相交的頻率p＝

0.454

0.485

0.4767

0.478

0.4772

0.4769

0.4774

下面有三個推斷：

①投擲1000次時，針與直線相交的次數(shù)是454，針與直線相交的概率是0.454；

②隨著實驗次數(shù)的增加，針與直線相交的頻率總在0.477附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計針與直線相交的概率是0.477；

③若再次用計算機(jī)模擬此實驗，則當(dāng)投擲次數(shù)為10000時，針與直線相交的頻率一定是0.4769．

其中合理的推斷的序號是：_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的平分線分別交AB、BD于點M、N，若AD＝4，則線段AM的長為（　�。�

A. 2B. 2C. 4﹣D. 8﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+3的圖象經(jīng)過A（﹣1，0）、C（3，0）、并且與y軸相交于點B，點P是直線BC上方的拋物線上的一動點，PQ∥y軸交直線BC于點Q．

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求線段PQ的最大值；

（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使△MAB為等腰三角形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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