Question

【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當生產(chǎn)數(shù)量至少為20噸，但不超過60噸時，每噸的成本（萬元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量（噸）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示．

（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）如果每噸的成本是4.8萬元，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量；

（3）當生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本是200萬元時，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量．

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 44噸;(3) 40噸.

【解析】

（1）設(shè)（k≠0）, 然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；

（2）把y=4.8代入函數(shù)關(guān)系式計算即可得解；

（3）根據(jù)“每噸成本×數(shù)量=總成本”列出關(guān)于x的一元二次方程進行解答．

解：

（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式為 ，

由題意，得

解得

∴關(guān)于的函數(shù)解析式為．

（2）將代入解析式，得．

解得 ．

所以，該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量是44噸．

（3）由題意，得．

解得 ，（不符合題意，舍去）．

所以，該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量是40噸．