【題目】課外閱讀是提高學生素養(yǎng)的重要途徑,亞光初中為了了解學校學生的閱讀情況,組織調查組對全校三個年級共1500名學生進行了抽樣調查,抽取的樣本容量為300。已知該校有初一學生600名,初二學生500名,初三學生400名。
(1)為使調查的結果更加準確地反映全校的總體情況,應分別在初一年級隨機抽取 人;在初二年級隨機抽取 人;在初三年級隨機抽取 人(請直接填空)。
(2)調查組對本校學生課外閱讀量的統計結果分別用扇形統計圖和頻數分布直方圖表示如下,請根據上統計圖,計算樣本中各類閱讀量的人數,并補全頻數分布直方圖。
(3)根據(2)的調查結果,從該校中隨機抽取一名學生,他最大可能的閱讀量是多少本?為什么?
【答案】解:(1)120,100,80。
(2)根據扇形圖得出:
閱讀6~10本的人數(人);
閱讀10本以上的人數300×(1-6%-22%)-60=156(人)。
補全頻數分布直方圖,如圖所示:
(3)根據扇形圖可知10本以上所占比例最大,故從該校中隨機抽取一名學生,他最大可能的閱讀量是10本以上。
【解析】(1)根據該校有初一學生600名,初二學生500名,初三學生400名,抽取的樣本容量為300,分別求出各年級所占比例,即可得出答案:
∵該校有初一學生600名,初二學生500名,初三學生400名,抽取的樣本容量為300,
∴應分別在初一年級隨機抽取300×600 1500 =120人;
在初二年級隨機抽取300×500 1500 =100人;
在初三年級隨機抽取300×400 1500 =80人。
(2)求出其他占調查總數的百分比,從而得出各段人數,畫出條形圖即可。
(3)根據扇形圖可知10本以上所占比例最大,即可得出從該校中隨機抽取一名學生,他最大可能的閱讀量是10本以上。
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【題目】如圖,矩形OABC的邊AB與x軸交于點D,與反比例函數y=(k>0)在第一象限的圖象交于點E,∠AOD=30°,點E的縱坐標為1,△ODE的面積是,則k的值是( )
A. B. C. D. 3
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【題目】為了解某校九年級男生的體能情況,體育老師從中隨機抽取部分男生進行引體向上測試,并對成績進行了統計,繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖,根據圖形信息回答下列問題:
(1)本次抽測的男生有________人,抽測成績的眾數是_________;
(2)請將條形圖補充完整;
(3)若規(guī)定引體向上6次以上(含6次)為體能達標,則該校125名九年級男生中估計有多少人體能達標?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=1,E、F為線段AB上兩動點,且∠ECF=45°,過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M,垂足分別為H、G.現有以下結論:①AB=;②當點E與點B重合時,MH=;③AF+BE=EF;④MGMH=,其中正確結論為( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】列方程(或方程組)解應用題:
(1)某服裝店到廠家選購甲、乙兩種服裝,若購進甲種服裝9件、乙種服裝10件,需1810元;購進甲種服裝11件乙種服裝8件,需1790元,求甲乙兩種服裝每件價格相差多少元?
(2)某工廠現庫存某種原料1200噸,用來生產A、B兩種產品,每生產1噸A產品需這種原料2噸、生產費用1000元;每生產1噸B產品需這種原料2.5噸、生產費用900元,如果用來生產這兩種產品的資金為53萬元,那么A、B兩種產品各生產多少噸才能使庫存原料和資金恰好用完?
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【題目】在△ABC中,AB=AC,將線段AC繞著點C逆時針旋轉得到線段CD,旋轉角為α.
(1)如圖,∠BAC=90°,α=45°,試求點D到邊AB,AC的距離的比值;
(2)如圖,∠BAC=100°,α=20°,連接AD,BD,求∠CBD的大。
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【題目】如圖,點P為直徑BA延長線上一點,D為圓上一點,BH⊥PD于H,BD恰好平分∠PBH,BH交⊙O于C,連接CD,OD.
(1)求證:PD為⊙O的切線;
(2)若CD=2,∠ABD=30°,求⊙O的直徑.
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【題目】如圖,矩形ABCD,AD=,將矩形ABCD繞著頂點B順時針旋轉,得到矩形EBGF,頂點A、D、C分別與點E、F、G對應(點D與點F不重合).如果點D、E、F在同一條直線上,那么線段DF的長是____.(用含的代數式表示)
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【題目】某工廠生產一種產品,當生產數量至少為20噸,但不超過60噸時,每噸的成本(萬元/噸)與生產數量(噸)之間是一次函數關系,其圖像如圖所示.
(1)求出關于的函數解析式;
(2)如果每噸的成本是4.8萬元,求該產品的生產數量;
(3)當生產這種產品的總成本是200萬元時,求該產品的生產數量.
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