【題目】如圖,點A在∠MON的邊ON上,ABOMBAE=OB,DEONE,AD=AO,DCOMC

1)求證:四邊形ABCD是矩形;

2)若DE=3,OE=9,求AB、AD的長.

【答案】1)證明見解析;(2AB、AD的長分別為35

【解析】

1)證RtABORtDEAHL)得∠AOB=DAEADBC證四邊形ABCD是平行四邊形,又,故四邊形ABCD是矩形;(2)由(1)知RtABORtDEAAB=DE=3.設(shè)AD=x,則OA=xAE=OEOA=9x.在RtDEA中,由得:.

1)證明:∵ABOMB,DEONE,

.

RtABORtDEA中,

RtABORtDEAHL).

∴∠AOB=DAE.∴ADBC

又∵ABOM,DCOM,∴ABDC

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

,∴四邊形ABCD是矩形;

2)由(1)知RtABORtDEAAB=DE=3

設(shè)AD=x,則OA=xAE=OEOA=9x

RtDEA中,由得:

,解得

AD=5AB、AD的長分別為35

練習冊系列答案
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【題目】已知,點P是等邊三角形△ABC中一點,線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到AQ,連接PQ、QC.

(1)求證:PB=QC;

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A. B. C. D.

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【題目】如圖,等腰RtABCACB=90°)的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2,且ACDE在同一直線上,開始時點C與點D重合,讓ABC沿這條直線向右平移,直到點A與點E重合為止.設(shè)CD的長為xABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y,則yx之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(  )

A. B.

C. D.

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【題目】房價上漲成為熱點問題.據(jù)統(tǒng)計,某地房價由8月份房子每平方均價由5000元漲到10月份每平方均價7200元.

(1)求該地這兩個月房價的平均增長率;

(2)按此速度上漲,11月房價每平方能否超過8500元,請說明理由.

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【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).

請根據(jù)以上信息回答:

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?

(2)將兩幅不完整的圖補充完整;

(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數(shù);

(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個,煮熟后,小王吃了兩個.用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個吃到的恰好是C粽的概率.

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【題目】小明在學習了正方形之后,給同桌小文出了道題,從下列四個條件:①AB=BC②∠ABC=90°,③AC=BD④AC⊥BD中選兩個作為補充條件,使ABCD為正方形(如圖),現(xiàn)有下列四種選法,你認為其中錯誤的是( )

A.①②B.②③C.①③D.②④

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【題目】如圖,拋物線與直線y=x+3分別交于x軸和y軸上同一點,交點分別是點A和點C,且拋物線的對稱軸為x=﹣2.

(1)求出拋物線與x軸的兩個交點A、B的坐標.

(2)求出該拋物線的解析式.

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【題目】已知關(guān)于的方程,是此方程的兩個根,現(xiàn)給出三個結(jié)論:①;,則結(jié)論正確結(jié)論號是________(填上你認為正確結(jié)論的所有序號)

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