【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），四邊形ABCO為矩形，點(diǎn)P為線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，若△POA為等腰三角形，且點(diǎn)P在雙曲線y=上，則k值可以是_____．

【答案】10或12或8．

【解析】

當(dāng)PA=PO時(shí)，根據(jù)P在OA的垂直平分線上，得到P的坐標(biāo)；當(dāng)OP=OA=5時(shí)，由勾股定理求出CP即可；當(dāng)AP=AO=5時(shí)，同理求出BP、CP，即可得出P的坐標(biāo)，然后把P的坐標(biāo)代入線y=，即可求得k的值．

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），

∴當(dāng)PA=PO時(shí)，P在OA的垂直平分線上，P的坐標(biāo)是（2.5，4）；

當(dāng)OP=OA=5時(shí)，由勾股定理得：CP==3，P的坐標(biāo)是（3，4）；

當(dāng)AP=AO=5時(shí)，同理BP=3，CP=5﹣3=2，P的坐標(biāo)是（2，4）．

∵點(diǎn)P在雙曲線y=上，

∴k=2.5×4=10或k=3×4=12或k=2×4=8，

故答案為10或12或8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，P是CB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作PQ⊥AP交AB于Q．已知AC＝3cm，BC＝6cm，設(shè)PC的長(zhǎng)度為xcm，BQ的長(zhǎng)度為ycm．

小青同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小青同學(xué)的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y的幾組對(duì)應(yīng)值；

x/cm

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3

3.5

4

4.5

5

6

y/cm

0

1.56

2.24

2.51

m

2.45

2.24

1.96

1.63

1.26

0.86

0

（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）

m的值約為多少cm；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表格中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y），畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：

①當(dāng)y＞2時(shí)，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；

②若點(diǎn)P不與B，C兩點(diǎn)重合，是否存在點(diǎn)P，使得BQ＝BP？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（1，0），C（0，﹣3）

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）在拋物線上存在一點(diǎn)P使△ABP的面積為10，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AB＝4，BC＝5，CA＝6.

(1)如果DE＝10，那么當(dāng)EF＝________，FD＝________時(shí)，△DEF∽△ABC；

(2)如果DE＝10，那么當(dāng)EF＝________，FD＝________時(shí)，△FDE∽△ABC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形，點(diǎn)在上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)，分別為點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接，，，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn).

（1）求證；

（2）直接寫(xiě)出圖中已經(jīng)存在的所有等腰直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某校初中各年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間（單位：h，精確到1h），抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)a的值為　 　，所抽查的學(xué)生人數(shù)為　 　．

（2）求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．

（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)和平均數(shù)．

（4）如果該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你估計(jì)睡眠不足（少于8小時(shí)）的學(xué)生數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】你手中的一副三角板，它們的兩直角邊的比分別是______和______，斜邊與直角邊的比是______和______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E，且tan∠BOA=．

（1）求邊AB的長(zhǎng)；

（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4≤x≤10時(shí)，y與x成反比例）．

（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）問(wèn)血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)？

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